12.1 三角形全等的判定-2020-2021学年八年级数学上册历年全国中考真题课时汇编训练（人教版）

12.2 三角形全等的判定 1. （5分）（2020•吉林18/26）如图，在△ 中， ，点 在边 上，且 ，过点 作DE∥AC，并截取 ，且点 ， 在 同侧，连接 ．求证：△ ≌△ ． 2.（3分）（2019•呼和浩特12/25）下面三个命题：①底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；②两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；③斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等，其中正确的命题的序号为　 　． 3. （10分）（2018·赤峰20/26）如图，D是△ABC中BC边上一点，∠C＝∠DAC． （1）尺规作图：作∠ADB的平分线，交AB于点E（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，求证：DE∥AC． 4. （7分）（2016•北京28/29）在等边△ABC中， （1）如图1，P，Q是BC边上两点，AP=AQ，∠BAP=20°，的度数； 求∠AQB （2）点P，Q是BC边上的两个动点（不与点B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM. ①依题意将图2补全； ②小茹通过观察、实验提出猜想：在点P、Q运动的过程中，始终有PA=PM.小茹把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法： 想法1：要证明PA=PM，只需证△APM 是等边三角形； 想法2：在BA上取一点N，使得BN=BP,要证PA=PM，只需证△ANP≌△PCM ； 想法3： 将线段BP绕点 B顺时针旋转60°，得到线段BK，要证PA=PM，只需证PA=CK，PM=CK.…… 请你参考上面的想法，帮助小茹证明PA=PM（一种方法即可） 5. （3分）（2015•盐城13/28）如图，在△ABC与△ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一个条件可以是 ． 　 6. （5分）（2015•云南16/23）如图，∠B=∠D，请添加一个条件（不得添加辅助线），使得△ABC≌△ADC，并说明理由． 7. （7分）（2015•通辽22/26）如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE，求证：△ABC与△DEC全等． 8. （7分）（2015•陕西20/26）如