第16讲 半偏法和等效替代法（讲义）-2020-2021学年高二物理上册同步训练教师免备课

第16讲 半偏法和等效替代法 1．明确半偏法测电流表内阻的实验原理以及实验方法. 2．掌握半偏法测电流表内阻的误差分析. 3．明确半偏法测电压表内阻的实验原理以及实验方法． 4．掌握半偏法测电压表内阻的误差分析； 5．明确等效替代法测电阻的实验原理以及实验方法． 1．半偏法的实验原理； 2．等效替代法的实验原理。 半偏法测电流表的内阻 实验原理及步骤 1．如图所示是用半偏法测电流表内阻的电路． 实验器材：待测电流表、蓄电池组、电阻箱、滑动变阻器、电键2个及导线若干。 实验步骤： （1）按图接线，图中R1为滑动变阻器、R2为电阻箱，电源为蓄电池，内阻可以不计。 （2）先合下S1，调节R1使电流表指针满偏。 （3）再合下S2，保持电阻R1不变，调节R2使电流表指针半偏，记下R2的值。若R1>>R2，则Rg=R2 在如图电路中，先断开S2，闭合S1，让电流通过电流表并使其满偏，然后接上电阻箱，并调节它使电流表半偏，由于总电流几乎不变，电流表和R2上各有一半电流通过，意味着它们电阻相等，此时读出电阻箱的电阻，即为电流表的内阻Rg=R2 2．注意事项 （1）R2必须用电阻箱，电阻箱的选择，只要它能调出与电流表内阻相当的电阻即可； （2）R1可以用滑动变阻器,也可以用大阻值的电阻箱。当电阻箱接入时,维持总电流几乎不变是至关重要的，因为这时才可以说两条支路上各有一半电流。为此：R1的实际阻值应远大于电流表的内阻（R1>100R2）,才能做到总电流几乎不变。 （3）需要注意的是，R1的大小不是由选用滑动变阻器的阻值大小决定，而是由下式决定：在实验中，Ig、Rg都是一定的，为保证R1>100R2，因此电源电动势应尽量选大一点好。 （4）在调节电阻箱时，电阻R1不应变化。 （5）若不能保证R1>>R2，则由闭合电路欧姆定律(不计电源内阻），可以得到 E=Ig(R1+Rg) E=+(+)R1 Rg= 3．本实验要求滑动变阻器的阻值远大于电流表的内阻，即R1>>Rg，这样就可近似认为开关S2闭合前后干路中的总电流是不变的。但事实上，当开关S2闭合后，干路中的总电流是变大的，当电流表半偏时，通过电阻箱R2的电流比通过电流表的电流要大，根据并联分流规律可知，半偏法测出的电流表的内阻要比电流表的实际内阻小。下面从理论上运严格的数学方法对该实验的系统误差进行分析。 假定电源的电动势为E，内阻为r，电流表的满偏电流为Ig。 闭合开关S2，调节滑动变阻器R1，使电流表满偏时，根据闭合电路欧姆定律得 E=Ig(R1+r+Rg)（1） 闭合开关S2，调节电阻箱R2的阻值，使电流表半偏时，根据闭合电路欧姆定律及并联分流公式得=·（2） 联立（1）和（2），消除E和Ig得R2=（3） 由（1）解得R1+r=，将其代入（3）得R2=(1-)Rg（4） 由（3）可知R2<Rg，且当R1+r>>Rg，即R1>>Rg时，R2=Rg近似成立。 由（5）可知，电源的电动势E越大，相对误差越小。 结论：用半偏法测电流表的内阻时，测量值比真实值小，为减小实验误差，应使滑动变阻器的阻值远大于电流表的内阻，即R1>>Rg，而要做到这一点，必须使用电动势较大的电源，且为防止电流表过载，必须用大阻值的滑动变阻器与之匹配，可见电源的电动势的大小对误差起主导作用。 例1．用半偏法测电流表内阻，提供的器材如下： 干电池（电动势E约为1.5V，内阻r约为10Ω），待测电流表A（0～50μA，内阻约4kΩ），电阻箱R1、R2（均为0～99999.9Ω），电键、导线若干． （1）实验电路如图，有关实验操作及测量如下： ①只闭合S，当调节R1到26090.0Ω时，电流表A满偏； ②再闭合S1，R2调为3770.0Ω时，电流表A半偏，由此可得电流表的内阻Rg的测量值为_________Ω． （2）半偏法测量电流表内阻时，要求R1>>Rg（比值越大，测量误差越小），本实验中R1虽比Rg大，但两者之比不是很大，因此导致Rg的测量误差较大．具体分析如下：电流表A半偏时的回路总电阻比满偏时的回路总电阻_________（填“偏大”或“偏小”），导致这时的总电流_________（填“变大”或“变小”），半偏时R2_________Rg（填“大于”或“小于”）． （3）为减小Rg的测量误差，可以通过补偿回路总电阻的方法，即把半偏时回路的总电阻的变化补回来．具体的数值可以通过估算得出，实际操作如下：在（1）中粗测出Rg后，再把R1先增加到_________Ω[用第（1）问中的有关条件求得具体数值]，再调节R2使电流表_________．用这时R2的值表示Rg的测量值，如此多次补偿即可使误差尽量得以减小． 练习1．现提供如下器材，测定定值电阻Rx（约为5kΩ）的阻值 a．两个完全相同电流计G1、G2（50μA，内阻约4