2.2 整式的加减-2020-2021学年七年级数学上册同步优化训练（人教版）

2.2 整式的加减 一、选择题（本大题共10道小题） 1. 计算5x2－2x2的结果是(　　) A．3 B．3x C．3x2 D．3x4 【答案】C　[解析] 由合并同类项法则，仅对系数进行加减即可，即5x2－2x2＝3x2.故选C. 2. 已知a＋b＝3，b－c＝12，则a＋2b－c的值为(　　) A．15 B．9 C．－15 D．－9 【答案】A　[解析] 因为a＋b＝3，b－c＝12，所以原式＝a＋b＋b－c＝3＋12＝15.故选A. 3. 如果2xa＋1y与x2yb－1是同类项，那么的值是(　　) A. C．1 D．3 B. 【答案】A　[解析] 因为2xa＋1y与x2yb－1是同类项， 所以a＋1＝2，b－1＝1，解得a＝1，b＝2. 所以.＝ 故选A. 4. 如图，将边长为3a的正方形纸片沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b的小正方形后，再把剩下的三块图形拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为(　　) A．3a＋2b B．3a＋4b C．6a＋2b D．6a＋4b 【答案】A　[解析] 观察图形可知，这块长方形较长的边长＝边长为3a的正方形的边长－边长为2b的小正方形的边长＋边长为2b的小正方形的边长的2倍，依此计算即可求解． 依题意有3a－2b＋2b×2＝3a－2b＋4b＝3a＋2b. 故这块长方形较长的边长为3a＋2b.故选A. 5. 已知某个整式与2x2＋5x－2的和为2x2＋5x＋4，则这个整式是(　　) A．2 B．6 C．10x＋6 D．4x2＋10x＋2 【答案】B　[解析] (2x2＋5x＋4)－(2x2＋5x－2)＝2x2＋5x＋4－2x2－5x＋2＝6. 6. a－(－b＋c)的相反数是(　　) A．a＋b＋c B．a＋b－c C．－a－b＋c D．－a＋b＋c 【答案】C　[解析] a－(－b＋c)＝a＋b－c，它的相反数是－(a＋b－c)＝－a－b＋c. 7. 已知a＋b＝，则2a＋2b－3的值是(　　) A．2 B．－2 C．－4 D．－3 【答案】B　[解析] 2a＋2b－3＝2(a＋b)－3，将a＋b＝－3＝－2.故选B. 代入，得原式＝2× 8. 若长方形的宽为3m＋2n，长比宽长m－n，则这个长方形的周长是(　　) A．4m＋n B．8m＋2n C．14m＋6n D．7m＋3n 【答案】C　[解析] 这个长方形的周长是2[(3m＋2n)＋(m－n)＋(3m＋2n)]＝2(3m＋2n＋m－n＋3m＋2n)＝2(7m＋3n)＝14m＋6n. 9. 小李家住房的结构如图所示(单位：米)，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少需买多少平方米的木地板(　　) A．12ab 　　　 B．10ab C．8ab 　　　 D．6ab 【答案】A　[解析] 客厅的面积为4b·2a＝8ab(米2)，卧室的面积为2a·2b＝4ab(米2)，所以需买木地板的面积为8ab＋4ab＝12ab(米2)．故选A. 10. 已知一个两位数，个位数字为b，十位数字比个位数字大a，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为(　　) A．9a－9b B．9b－9a C．9a D．－9a 【答案】C　[解析] 由题意可得，原数为10(a＋b)＋b，新数为10b＋a＋b，故原两位数与新两位数之差为10(a＋b)＋b－(10b＋a＋b)＝9a.故选C. 二、填空题（本大题共5道小题） 11. 式子axy2－x－bxy2的和是单项式，则a，b的关系是________． x与 【答案】a＝b　[解析] axy2－x－bxy2的和是单项式，所以a－b＝0，即a＝b. x与x＋(a－b)xy2.因为axy2－x－bxy2＝－x＋ 12. 若单项式2x2ym与－xny4可以合并成一项，则nm＝________． 【答案】16　[解析] 由题意，得n＝2，m＝4，则nm＝16.故答案为16. 13. 若M，N是两个多项式，且M＋N＝6x2，则符合条件的多项式M，N可以是M＝________，N＝________．(写出一组即可) 【答案】2x2＋1　4x2－1(答案不唯一) [解析] 当M＝2x2＋1，N＝4x2－1时，M＋N＝(2x2＋1)＋(4x2－1)＝2x2＋1＋4x2－1＝6x2. 14. 若多项式a2＋2kab与b2－6ab的和不含ab项，则k＝________． 【答案】3　[解析] 因为(a2＋2kab)＋(b2－6ab)＝ a2＋2kab＋b2－6ab＝a2＋ b2＋(2k－6)ab，又多项式a2＋2kab与b2－