2.1 整式-2020-2021学年七年级数学上册同步优化训练（人教版）

2.1 整式 一、选择题（本大题共8道小题） 1. 下列各式符合书写规范的是(　　) A. B．a×3 C．3x－1个 D．2n 【答案】A　[解析] B项不规范，应写成3a.C项不规范，应写成(3x－1)个．D项不规范，应写成n. 2. 下列式子：7x，3，0，4a2＋a－5，ab＋1中，是单项式的有(　　)，， A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B　[解析] 单项式有7x，3，0，，共4个． 3. 用含有字母的式子表示：a的2倍与3的和，下列表示正确的是(　　) A．2a－3 B．2a＋3 C．2(a－3) D．2(a＋3) 【答案】B　[解析] a的2倍就是2a，a的2倍与3的和就是2a与3的和，可表示为2a＋3.故选B. 4. 某商品打七折后价格为a元，则该商品的原价为(　　) A．a元 B.a元 C．30%a元 D.a元 【答案】B　[解析] 该商品的原价为a÷0.7＝a(元)．故选B. 5. 按一定规律排列的单项式：x3，－x5，x7，－x9，x11，…，第n(n为正整数)个单项式是(　　) A．(－1)n－1x2n－1 B．(－1)nx2n－1 C．(－1)n－1x2n＋1 D．(－1)nx2n＋1 【答案】C　[解析] x3＝(－1)1－1x2×1＋1，－x5＝(－1)2－1x2×2＋1，x7＝(－1)3－1x2×3＋1，－x9＝(－1)4－1x2×4＋1，x11＝(－1)5－1x2×5＋1，…由上可知，第n(n为正整数)个单项式是(－1)n－1x2n＋1.故选C. 6. 按图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是(　　) A．x＝3，y＝3 B．x＝－4，y＝－2 C．x＝2，y＝4 D．x＝4，y＝2 【答案】C　[解析] 将四个选项分别按运算程序进行计算． A．当x＝3，y＝3时，输出结果为32＋2×3＝15，不符合题意； B．当x＝－4，y＝－2时，输出结果为(－4)2－2×(－2)＝20，不符合题意； C．当x＝2，y＝4时，输出结果为22＋2×4＝12，符合题意； D．当x＝4，y＝2时，输出结果为42＋2×2＝20，不符合题意． 故选C. 7. 在一列数：a1，a2，a3，…an中，a1＝7，a2＝1，从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数之积的个位数字，则这个数中的第2020个数是(　　) A．1 B．3 C．7 D．9 【答案】C　[解析] 依题意得：a1＝7，a2＝1，a3＝7，a4＝7，a5＝9，a6＝3，a7＝7，a8＝1，…， 周期为6，2020÷6＝336……4， 所以a2020＝a4＝7. 故选C. 8. 将正整数1～2020按一定规律排列如下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 … 上下平移表中带阴影的方框，则方框中五个数的和可以是(　　) A．2018 B．2019 C．2020 D．2021 【答案】C　[解析] 从表中正整数1～2020的排列情况来看，每一行是8个数，也就是每一列下面的数减去上面的数是8.随着方框的上下平移，可表示出其变化规律的表达式为：2＋8n，3＋8n，4＋8n，5＋8n，6＋8n，将这五个数相加为40n＋20，用四个答案中的数来尝试，可见只有40n＋20＝2020时，n为整数． 故选C. 二、填空题（本大题共8道小题） 9. 某企业去年的年产值为a万元，今年比去年增长10%，则今年的年产值是________万元． 【答案】1.1a　【解析】增长率问题，今年为(1＋10%)a＝1.1a. 10. 若(n＋1)x2ny是关于x，y的二次单项式，则常数n＝________． 【答案】　[解析] 由(n＋1)x2ny是关于x，y的二次单项式，得2n＋1＝2，且n＋1≠0， 所以2n＝1. 所以n＝. 11. 某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台的进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为________元． 【答案】1.08a　[解析] 由题意可得，该型号洗衣机的零售价为a(1＋20%)×0.9＝1.08a(元)． 故答案为1.08a. 12. 一列单项式：－x2，3x3，－5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为__________． 【答案】－13x8　[解析] 第7个单项式的系数为