2.7 有理数的减法-华东师大版七年级数学上册同步讲义

2.7 有理数的减法知识点总结与例题讲解 一．本节知识点 有理数的减法法则 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 注意 进行有理数的减法运算时,先将减法运算转化为加法运算,转化时注意“两变一不变”. “两变”指的是:（1）运算符号变为“+”;（2）减数的符号改变. “一不变”指的是:被减数保持不变. 二、例题讲解 例1. 计算: （1） ; （2） . 解:（1）原式 ; （2）原式 . 例2. 计算: （1） ; （2） ; （3） ; （4） . 解:（1）原式 ; （2）原式 ; （3）原式 ; （4）原式 . 例3. 计算: （1） ; （2） ; （3） ; （4） . 解:（1）原式 ; （2）原式 ; （3）原式 ; （4）原式 . 注意 进行有理数的减法运算时,要同时改变两个符号: （1）运算符号变为“+”; （2）减数的符号改变. 例4. 计算: . 分析 这是有理数的加减混合运算,为便于计算,我们把运算统一为加法运算. 解: 原式 . 例5. 已知 是8的相反数, 比 小2,求 与 的和. 解: 因为 是8的相反数,所以 . 因为 比 小2,所以 . 所以 . 例6. 探究数轴上任意两点之间的距离与这两点对应的数的关系. （1）观察数轴,填空: ①点D与点F之间的距离为_________,点D与点B之间的距离为_________; ②点E与点G之间的距离为_________,点A与点B之间的距离为_________; ③点C与点F之间的距离为_________,点B与点G之间的距离为_________. 我们发现:在数轴上,如果点M、N分别表示数 ,那么它们之间的距离可表示为 __________（用 表示）. （2）利用你发现的结论解决下列问题: 若数轴上表示数 的两点P、Q之间的距离是3,则 _________. 解: （1）① 2 , 2 ; ② 2 , 1 ; ③ 3 , 5 . . （2） 或5. 重要结论 数轴上两点之间的距离 数轴上两点之间的距离等于这两个点所表示的数中右边的数减去左边的数.或等于这两个点所表示的数的差的绝对值. $$