【学与考教育】全国Ⅱ卷2019-2020高三第五次模拟文数试卷+答案

书书书 !数学"文科#$答 ! !!!! ! "#!$ ! "#"# 学年度高三年级第五次模拟 数学"文科# ! 答案详解 ! " % & ' ( ) * $ !# !! !" ! " " # ! # $ " ! # $ " !!! ! !解析"本题考查复数的运算 !% " & '()& ! * 复数 "' " ()& # &'+()& ! *#'+( ! $'( ! *#)$', !故 选 !! "!" ! !解析"本题考查集合的交集运算 !% 集合 %' $ & " ! # & $ - % ' $ , ! ( ! . ! / ! 0 %!集合 '' $ & # & % +. %! *% & '' $ , ! ( ! . ! / ! 0 %!故选 "! %!" ! !解析"本题考查频数分布直方图&等差数列的性 质&概率的计算 ! 因为学生身高在' (/, ! (0, #的人数为 1, !身高在' (0, ! (-, #的人数为 .(, !所以学生身高在 ' (-, ! (2, (的学生人数为 1,,+1,+.(,'0., "人# ! 又 身高在' (-, ! (3, #!' (3, ! (1, #!' (1, ! (2, (的学生人数 依次成递减的等差数列!所以学生身高在' (3, ! (1, #的 人数为0., / '(0, "人#!所以身高在' (3, ! (1, #的学生的 概率为(0, 1,, ',!. !故选 "! &!# ! !解析"本题考查空间线面的位置关系 ! 对于 ! ! 两平面 可 能 平 行 或 相 交!故 ! 错 误)对 于 $ !若 !' " ! ( (! ! ) ( " !则 ( 与 ) 平行或异面!故 $ 错误) 对于 " ! ( 与 ) 也可能平行!故 " 错误)对于 # !因为 ( )! ! ( ' ) !所以 ) )! ! 又因为 ) ' " !所以 !) " !故 # 正确!故选 #! '!! ! !解析"本题考查归纳推理 ! 由 ! 知 3,4+/,4'/,4 !由 " 知" ! )/,4 # + ! '/,4 !由 # 知" ! )(-4 # + " ! +(-4 # '/,4 ! 由 $ 知 ! + " ! +/,4 # '/,4 !所以 " + ! '/,4 !即 " ' ! )/,4 ! 故选 !! ! (!# ! !解析"本题考查直线与圆的位置关系 ! 由题知!圆 的方程为" &+/ # . ) " * +. # . '( !圆心" / ! . #到直线 &+ * )(', 的距离为#/+.)(# 槡. ' # ()( # 槡. !圆的半径 为 (! 当直线 &+ * )(', 与圆" &+/ # . ) " * +. # . '( 恒有交点时!直线与圆相切或相交!所以#()(# 槡. * ( ! 即 # ()( #*槡.!解得 槡+ .+(*(*槡.+(!故选#! )!$ ! !解析"本题考查等差数列&等比数列的通项公式和 等差数列的前 ) 项和公式 ! 由题知数列$ # ) %是以 0 为首 项! . 为公比的等比数列! *# ) '. ))( ! *$ ) '56 7. # ) ' 56 7. . ))( '))( ! *$ ( '. ! $ ))( +$ ) ' " )). # + " ))( # ' ( ! * 数列$ $ ) %是以 . 为首项! ( 为公差的等差数列! *+ ) '.)) ) " )+( # . 8(' ) " ))/ # . !故选 $! *!" ! !解析"本题考查线性规划 ! * )( &). 表示的是可行域 内的点" & ! * #与点 % " +. ! +( #连线的斜率!画出不等 式组所表示的可行域如图中阴影部分所示"含边界#! 所以 , %' ' +.)( (). '+ ( / ! , %- ' .)( (). '( !即点" & ! * # 与" +. ! +( #连线的斜率的取值范围为 + ( / ! ' ( ( ! 故选 "! ! y x x-y=3 x+y=3B(1,-2) C(1,2) A(-2,-1) x=1 O $!! ! !解析"本题考查导数的几何意义&函数的最值问 题 !% . " & # '#& . )$&59& ! * . / " & # '.#&)$59&)$ !则 . / " ( # '/ ! . " ( # '. $ ! * .#)$'/ ! #'. $ ! 解得 $'+( ! #'. ! * 函数 0 " & # '56 7 ( . " ()& #在' , ! / (上是减函数! * 0 " & # :;< ' 0 " , # '56 7 ( . (', !故选 !! !#!# ! !解析"本题考查