【学与考教育】全国Ⅱ卷2019-2020高三第四次模拟理数试卷+答案

HistoryItem_V1 PageSizes 动作： 使所有页面大小相同 缩放： 不缩放(裁切或填补) 旋转： 不变 尺寸： 14.961 x 10.236 inches / 380.0 x 260.0 mm AllSame 1 D:20180208131808 737.0079 A3成品 Blank 1077.1654 Wide 1 1 0 728 301 qi3alphabase[QI 3.0/QHI 3.0 alpha] None None AllDoc CurrentAVDoc QITE_QuiteImposingPlus3 Quite Imposing Plus 3.0 Quite Imposing Plus 3 1 4 3 4 1 HistoryItem_V1 Splitter 列:2 行:1 重叠:0.00 points 重叠部分归入出血:无 仅拆分宽幅页面:无 0 2 1 0 0 0.0000 797 286 qi3alphabase[QI 3.0/QHI 3.0 alpha] 1 AllDoc CurrentAVDoc QITE_QuiteImposingPlus3 Quite Imposing Plus 3.0f Quite Imposing Plus 3 1 1 HistoryList_V1 qi2base $$ ２０１９—２０２０学年度高三年级第四次模拟 数学（理科） 答案详解 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ Ａ Ｂ Ｃ Ｂ Ｄ Ｃ Ｄ Ｄ Ａ Ａ Ｂ Ｃ １．Ａ 【解析】本题考查复数的运算．由题意可得复数 ｚ＝ （１＋２ｉ）（３－ｉ）＝３－ｉ＋６ｉ－２ｉ２＝３－ｉ＋６ｉ＋２＝５＋５ｉ，则 ｚ的虚部为５，故选Ａ． ２．Ｂ 【解析】本题考查集合的运算及函数的值域．由题意 得集合 Ａ＝｛－２，－１，０，１，２，３｝，集合 Ｂ＝｛－４，－２，０， ２，４，６｝，则 Ａ∩Ｂ＝｛－２，０，２｝，故选Ｂ． ３．Ｃ 【解析】本题考查等比数列的定义及通项公式．由题 意得 ａ１＝２，ａ２ｎ＋１－ａｎａｎ＋１－２ａ２ｎ＝０，即（ａｎ＋１－２ａｎ）· （ａｎ＋１＋ａｎ）＝０．∵ａｎ＞０，∴ａｎ＋１＝２ａｎ，∴数列｛ａｎ｝是 首项为 ２，公比为 ２的等比数列，∴ａｎ＝２ｎ，∴ａ１０＝ ２１０＝１０２４，故选Ｃ． ４．Ｂ 【解析】本题考查几何概型．由垂径定理及相交弦定 理可得 ＣＤ２＝ＡＤ×ＤＢ＝６×２＝１２，∴ＣＤ 槡＝２３，则 ∠ＣＡＤ＝３０°，半径为４，Ｓ阴影 ＝ １ ６Ｓ圆Ｏ－Ｓ△ＯＣＤ＝ １ ６π× ４２－１２ 槡×２×２３＝ ８π ３ 槡－２３．∵半圆的面积为 ８π， ∴豆子落在阴影部分的概率为 ８π ３ 槡－２３ ８π ＝１３－ 槡３ ４π ， 故选Ｂ． ５．Ｄ 【解析】本题考查二项分布的方差．由题意可得 Ｄ（ξ）＝ｎ× １ ３× １－( )１３ ＝２ｎ９，∴２ｎ９＝２０，解得 ｎ＝ ９０，故选Ｄ． ６．Ｃ 【解析】本题考查线性规划．由题意可画出可行域如 图中阴影部分（含边界）所示，将目标函数转化为斜截 式可得 ｙ＝－２ｘ＋ｚ，在可行域内作平行线可知，当目标 函数过点 Ｃ时取到最大值，而 Ｃ点坐标为（２－ａ，ａ）， 所以５＝２×（２－ａ）＋ａ，解得 ａ＝－１，故选Ｃ． ７．Ｄ 【解析】本题考查等差数列的定义及通项公式． 设等 差 数 列