重庆南开中学2020-2021学年度八年级上学期开学摸底考试初2022级数学试卷（PDF）

初 2022 级入学摸底数学答题卷 第 1 页 共 4 页 重庆南开中学 2020-2021学年度上学期摸底考试初 2022级 数 学 答 题 卷 （时间：90分钟 满分：150分） 题号 一 二 三 四 总分 满分 48分 24分 30分 48分 150分 得分 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A C B B C C B A A B B 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 13．_ 51.25 10 _； 14．___30___°； 15．__26__； 16．___ 24 5 ___； 17．___13____°； 18．__1或 7 3 或 5 __； 三、计算题：（本大题共 5个小题，第 19~22 题每题 5 分，23 题 10 分，共 30 分）解答时 给出必要的演算过程. 19． 2203 6) 3 1()1()2(   20． )2()4()2()3( 252 yyyy  解：原式= 8 1 9 36    解：原式= 2 39 2 2y y y  = 36 = 3 318 2y y = 316y 21． )22)(22()2( 2 yxyxyx  22． 2322 )()2( babbabba  解：原式=    2 222 2 2x y x y    解：原式= 2 2 2 22 2a ab b a b ab     =   2 2 2 2 4x y x y x y x y       = 22b =  4 2 4x y   = 8 4xy  初 2022 级入学摸底数学答题卷 第 2 页 共 4 页 “自制地球仪”比赛作品成绩频数分布直方图 23．化简求值: ,2]6)2)(2()2[( 2 bbbababa  其中 a、b满足 0)2(1 2  ba   ab babbb bbbababa 2-3 2)462( 26444 2 2222   原式 2,1 0)2(,01 0)2(,010)2(1 2 22    ba ba baba 解得 ，且 ）（原式 时，当 1-2-32 2,1   ba 7 四、解答题：（本大题共 4个小题，每小题 12分，共 48分）解答时给出必要的演算过程. 24．（12分） （1）频数分布表中， a＝ 0.4 ，b＝ 10 ， c＝ 50 ；……6分 （2）补全频数分布直方图；……4分 （3）本次比赛学校共收到参赛作品 900件，若 80分以上（含 80分）的作品将被展出，试 估计全校将展出的作品数量． 解： 10+5900 =270 50  （件）……2分 答：预计全校将展出的作品数量为 270件. 初 2022 级入学摸底数学答题卷 第 3 页 共 4 页 25．（12分） （1） 60 ， 16 ， 100 ; ……6分 （2） 20 ， 1200 ， 260 ;……4分（前两空 1分，最后一空 2分） （3）小区大门与南山之间的距离为多少？……2分 解：他们同时到达终点时间： 27.5min20 100-260 1200  老朱所用的时间： 19.5min8-27.5  小区大门与南山之间的距离： 米195010019.5  答：小区大门与南山之间的距离为 1950米 26．（12分） （1） 是 ， 不是 ; ……2分 （2） 156、277、338、398 ; ……4分 （3）……6分 解：设满足条件的三位数为 5a b 5a b 能被 3整除 5a b   为 3的倍数 又 5a b 为“美数” 2 5 a b m    （为正整数） 5 2a b m    1 9,1 9a b    2 18a b    1 3m   ①当 1m  时， 7a b  5 12a b    成立 1, 6a b   5a b：156 2, 5a b  5a b：255 3, 4a b  5a b：354 4, 3a b  5a b：453 5, 2a b  5a b：552 6, 1a b  5a b：651 ②当 2m  时， 12a b  5 17a b    不成立 ③当 3m  时， 17a b  5 22a b    不成立 ∴十位数字是 5且被 3整除的“美数”为： 156、255、35