高考必备11 机械能（1）-2021年高三物理重点模型训练

高考必备 模型+例题+方法+练习 机 械 能 目 录 功基本规律考查 2 功率基本规律考查 4 机车启动问题 6 恒力做功模型 9 变力做功模型 10 利用功能关系原理模型 12 功能关系之重力做功 15 功能关系之弹力做功 17 功能关系之电场力做功 18 功能关系之摩擦力做功 20 功能关系之合外力做功 22 功能关系之系统之外的其它力功 26 功能关系之引力做功 27 利用机械能守恒原理解题模型 29 能量守恒定律的理解和应用 31 功基本规律考查 【典例】如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环．小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力（　　） A．一直不做功 B．一直做正功 C．一定指向大圆环圆心 D．可能背离大圆环圆心 【答案】AD 【解析】大圆环光滑，则大圆环对小环的作用力总是沿半径方向，与速度方向垂直，故大圆环对小环的作用力一直不做功，选项A正确，B错误；开始时大圆环对小环的作用力背离圆心，最后指向圆心，故C错误，D正确；故选AD． 【名师点拨】此题关键是知道小圆环在大圆环上的运动过程中，小圆环受到的弹力方向始终沿大圆环的半径方向，先是沿半径向外，后沿半径向里． 【思想方法】 1．定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功． 2．必要因素：力和物体在力的方向上发生的位移． 3．物理意义：功是能量转化的量度． 4．计算公式 (1)恒力F的方向与位移l的方向一致时：W＝Fl. (2)恒力F的方向与位移l的方向成某一夹角α时：W＝Flcos α. 5．功的正负 (1)当0≤α<时，W>0，力对物体做正功． (2)当<α≤π时，W<0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功． (3)当α＝时，W＝0，力对物体不做功． 6．一对作用力与反作用力的功 做功情形 图例 备注 都做正功 (1)一对相互作用力做的总功与参考系无关 (2)一对相互作用力做的总功W＝Flcos α.l是相对位移，α是F与l间的方向夹角 (3)一对相互作用力做的总功可正、可负，也可为零 都做负功 一正一负 一为零 一为正 一为负 7.一对平衡力的功 一对平衡力作用在同一个物体上，若物体静止，则两个力都不做功；若物体运动，则这一对力所做的功一定是数值相等，一正一负或均为零． 【练习】(多选)质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s，如图所示，物体m相对斜面静止．则下列说法正确的是(　　) A．重力对物体m做正功 B．合力对物体m做功为零 C．摩擦力对物体m不做功 D．支持力对物体m做正功 功率基本规律考查 【典例】(多选)质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则(　　) A．3t0时刻的瞬时功率为 B．3t0时刻的瞬时功率为 C．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为 D．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为 【答案】　BD 【解析】　根据F—t图线，在0～2t0时间内的加速度a1＝，2t0时刻的速度v2＝a1·2t0＝t0,0～2t0时间内的位移x1＝·2t0＝t02，故0～2t0时间内水平力做的功W1＝F0x1＝t02；在2t0～3t0时间内的加速度a2＝，3t0时刻的速度v3＝v2＋a2t0＝t0，故3t0时刻的瞬时功率P3＝3F0v3＝，在2t0～3t0时间内位移x2＝·t0＝，故2t0～3t0时间内水平力做的功W2＝3F0·x2＝，因此在0～3t0时间内的平均功率P＝＝，故B、D正确． 【思想方法】 1．定义：功与完成这些功所用时间的比值． 2．物理意义：描述力对物体做功的快慢． 3．公式： (1)P＝，P描述时间t内力对物体做功的快慢． (2)P＝Fv ①v为平均速度，则P为平均功率． ②v为瞬时速度，则P为瞬时功率． ③当力F和速度v不在同一直线上时，可以将力F分解或者将速度v分解． 【练习】地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面．某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等．不考虑摩擦阻力和空气阻力．对于第①次和第②次提升过程， A．矿车上升所用的时间之比为4:5 B．电机的最大牵引力之比为2:1 C．电机输出的最大功率之比为2:1 D．电机所做的功之比为4:5 【名师点拨】此题以速度图像给出解题信息．解答此题常见错误主要有四方面：一是对速度图像面积表示位移掌握不到位；二是运用牛顿运动定