高考必备06 曲线运动（1）-2021年高三物理重点模型训练

高考必备：模型+典例+方法+练习 曲线运动部分 目 录 曲线运动 2 运用运动的独立性模型 4 小船过河模型 5 牵连速度模型 9 圆周运动 12 传动模型 12 水平面内的圆周运动 17 竖直面内的圆周运动 19 模型1　轻绳模型 19 模型2　轻杆模型 21 水平面、斜面内的圆周运动临界问题模型 24 平抛运动 27 平抛遇到斜面 28 平抛结论应用 32 相对运动中的平抛 33 雨滴模型 34 类平抛运动 35 近心运动（F实>F需） 37 离心运动（F实<F需） 39 曲线运动 【模型】 1、定义：运动轨迹为曲线的运动。 2、物体做曲线运动的方向： 做曲线运动的物体，速度方向始终在轨迹的切线方向上，即某一点的瞬时速度的方向，就是通过该点的曲线的切线方向。 3、曲线运动的性质 由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。 由于曲线运动速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的加速度必不为零，所受到的合外力必不为零。 4、物体做曲线运动的条件 （1）物体做一般曲线运动的条件 物体所受合外力（加速度）的方向与物体的速度方向不在一条直线上。 （2）物体做平抛运动的条件 物体只受重力，初速度方向为水平方向。 （3）物体做匀速圆周运动的条件 物体受到的合外力大小不变，方向始终垂直于速度方向，且合外力方向始终在同一个平面内 （即在物体圆周运动的轨道平面内） （4）任何做曲线运动的物体所受的合外力，一定指向曲线凹的一侧。 (5)轨迹、速度方向和合力的位置关系。 推广到物体做类平抛运动的条件：物体受到的恒力方向与物体的初速度方向垂直。 5、分类 ⑴匀变速曲线运动：物体在恒力作用下所做的曲线运动，如平抛运动。 ⑵非匀变速曲线运动：物体在变力(大小变、方向变或两者均变)作用下所做的曲线运动，如圆周运动。 【典例】质量为m的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F1时，物体可能做的运动形式是( ) A．匀加速直线运动； B．匀减速直线运动； C．匀变速曲线运动； D．变加速(特指加速度改变的运动)曲线运动。 【解析】当撤去F1时，由平衡条件可知：物体此时所受合外力大小等于F1，方向与F1方向相反。 若物体原来静止，物体一定做与F1相反方向的匀加速直线运动。 若物体原来做匀速运动，若F1与初速度方向在同一条直线上，则物体可能做匀加速直线运动或匀减速直线运动，故A、B正确。 若F1与初速度不在同一直线上，则物体做曲线运动，且其加速度为恒定值，故物体做匀变速曲线运动，故C正确，D错误。 正确答案为：A、B、C。 【练习1】如图所示，“嫦娥一号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小。在此过程中探月卫星所受合力的方向可能的是（ ） 【练习2】质点仅在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿（ ） A．x轴正方向 B．x轴负方向 C．y轴正方向 D．y轴负方向 运用运动的独立性模型 【典例1】如图所示，斜面固定，一个劈形物体abc各面均光滑，上面成水平，水平面上放一光滑小球m，现使劈形物体从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是（斜面足够长）（ ） A．沿斜面向下的直线 B．竖直向下的直线 C．无规则曲线 D．抛物线 【解析】B 小球只受竖直方向的重力和支持力，即合力始终沿竖直方向，故小球只能做竖直向下的直线运动，所以B正确． 【典例2】如图所示，A、B为两游泳运动员隔着水流湍急的河流站在两岸边，A在较下游的位置，且A的游泳成绩比B好，现让两人同时下水游泳，要求两人尽快在河中相遇，试问应采用下列哪种方法才能实现？（ ） A．A、B均向对方游（即沿虚线方向而不考虑水流作用） B．B沿虚线向A游且A沿虚线偏向上游方向游 C．A沿虚线向B游且B沿虚线偏向上游方向游 D．都应沿虚线偏向下游方向，且B比A更偏向下游 【解析】游泳运动员在河里游泳时同时参与两种运动，一是被水冲向下游，二是沿自己划行方向的划行运动。游泳的方向是人相对于水的方向。选水为参考系，A、B两运动员只有一种运动，由于两点之间直线最短，所以选A。 【练习1】如图为一空间探测器的示意图，P1、P2、P3、P4四个喷气发动机，P1、P3的连钱与空间一固定坐标系的x轴平行，P2、P4的连线与y轴平行，每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动．开始时，探测器以恒定的速率v0向正x方向平动．要使探测器改为向正x偏负y 60º的方向以原来的速率v0平动，