高考必备04 牛顿定律（2）-2021年高三物理重点模型训练

抓住“运动转折点速度”解决动力学多过程模型 【典例】如图甲所示，质量为的物体置于倾角为的固定斜面上斜面足够长，对物体施加平行于斜面向上的恒力F，在时撤去拉力，物体运动的部分vt图象如图乙所示，设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取ms-2，sin ，试求： (1) 物体运动和内的加速度大小； (2) 物体与斜面间的动摩擦因数和拉力F的大小； (3) 时物体的速度大小． 【答案】解：根据速度时间图线中的斜率表示加速度可知，匀加速直线运动的加速度大小为： ms-2 匀减速直线运动的加速度大小为： ms-2 根据牛顿第二定律得：施加拉力时： 撤去拉力后 联立解得： N        在物体沿斜面向上运动的过程中，设撤去力F后物体运动到最高点的时间为 解得 s 则物体沿斜面下滑的时间为 s 设下滑加速度大小为，由牛顿第二定律得： 解得 ms-2 所以 s时物体的速度：    答：物体运动和内的加速度大小分别为20 和10ms-2； 物体与斜面间的动摩擦因数和拉力F的大小分别为和30N； 时物体的速度大小为． 【解析】由图象得出加速上升过程和减速上升过程的加速度； 根据牛顿第二定律求出物体与斜面间的动摩擦因数和拉力F的大小； 先通过图象得到3s末速度为零，然后求出3s到4s物体的加速度，再根据速度时间关系公式求解4s末速度． 【名师点拨】本题关键受力分析后，根据牛顿第二定律，运用正交分解法求解出各个运动过程的加速度，然后结合运动学公式列式求解即可，注意正确分析物理过程是解题的关键． 【思想方法】对于“多过程”运动，主要分析在不同阶段运动的加速度，从而得出力与运动之间的关系，其常见问题有传送带模型、滑块—滑板模型等． 设置物理量时候临界位置速度把两个过程衔接起来，解题时经常把这个位置速度引入题中进行分析。 分析“多过程”问题的方法要领： (1)将“多过程”分解为许多“子过程”，各“子过程”间由“衔接点”连接． (2)对各“子过程”进行受力分析和运动分析，必要时画出受力图和运动过程示意图． (3)根据“子过程”和“衔接点”的模型特点选择合适的动力学规律列方程． (4)分析“衔接点”的位移、速度、加速度等的关联，确定各段间的时间关系、位移关系、速度关系等，并列出相关的辅助方程． (5)联立求解，并对结果进行必要的讨论或验证． 【练习】（2020年全国II卷）如图，一竖直圆管质量为M，下端距水平地面的高度为H，顶端塞有一质量为m的小球。圆管由静止自由下落，与地面发生多次弹性碰撞，且每次碰撞时间均极短；在运动过程中，管始终保持竖直。已知M =4m，球和管之间的滑动摩擦力大小为4mg, g为重力加速度的大小，不计空气阻力。 （1）求管第一次与地面碰撞后的瞬间，管和球各自的加速度大小； （2）管第一次落地弹起后，在上升过程中球没有从管中滑出，求管上升的最大高度； （3）（略） 【答案与解析】（1）管第一次落地弹起的瞬间，小球仍然向下运动。设此时管的加速度大小为a1，方向向下；球的加速度大小为a2，方向向上；球与管之间的摩擦力大小为f，由牛顿运动定律有 Ma1=Mg+f ① ma2= f– mg ② 联立①②式并代入题给数据，得a1=2g，a2=3g③ （2）管第一次碰地前与球的速度大小相同。由运动学公式，碰地前瞬间它们的速度大小均为④ 方向均向下。管弹起的瞬间，管的速度反向，球的速度方向依然向下。 设自弹起时经过时间t1，管与小球的速度刚好相同。取向上为正方向，由运动学公式 v0–a1t1= –v0+a2t1⑤ 联立③④⑤式得⑥ 设此时管下端的高度为h1，速度为v。由运动学公式可得 ⑦ ⑧ 由③④⑥⑧式可判断此时v>0。此后，管与小球将以加速度g减速上升h2，到达最高点。由运动学公式有⑨ 设管第一次落地弹起后上升的最大高度为H1，则H1= h1+ h2⑩ 联立③④⑥⑦⑧⑨⑩式可得⑪ 超重失重模型 【模型】超重，是物体所受限制力（拉力或支持力）大于物体所受重力的现象。当物体做向上加速运动或向下减速运动时，物体均处于超重状态，即不管物体如何运动，只要具有向上的加速度，物体就处于超重状态。 失重是指物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力时出现的现象。失重有时也泛指零重力和微重力环境。通俗地讲，当加速度竖直向下时为失重状态。 【典例】若货物随升降机运动的v-t图像如题图所示（竖直向上为正），则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图像可能是 （ ）F t O F t O F t O F t O B A C D v t O 【答案】B 【解析】由题图知，第1段时间做向下的匀加速运动，（加速度向下，失重，F<mg）；第2段时间做向下的匀速运动（平衡，F=mg）；第3段时间做向下的匀减速运动，（加速度向上，超重，F