高考必备02 直线运动（2）-2021年高三物理重点模型训练

高考必备：模型+典例+方法+练习 直线运动部分 V-t图象 【典例】(2018·全国卷II ·T19)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度-时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是(　　) A.两车在t1时刻也并排行驶 B.在t1时刻甲车在后，乙车在前 C.甲车的加速度大小先增大后减小 D.乙车的加速度大小先减小后增大 【答案】B、D 【解析】根据速度—时间图象与时间轴所围面积大小对应物体的位移大小，可知在t1～t2时间内，甲车位移大于乙车位移，又因为t2时刻两车相遇，因此t1时刻甲车在后，乙车在前，选项A错误，B正确；根据图象的斜率对应物体运动的加速度，可知甲、乙的加速度均先减小后增大，选项C错误、D正确。 【思想方法】 一、图像做到六看三结合 1、 一看坐标轴:坐标轴所代表的物理量、物理量单位、单位长度、坐标起点 2、 二看线，看图象形状，能做到图象、过程、表达式三者结合最好 3、 三看斜率，图象斜率含义。比如：V-t图象斜率代表加速度 4、 四看面积，看面积所代表的的意义。比如：V-t图象面积代表位移，F-x图象面积代表这个力所做的功。 5、 五看截距，看截距物理意义，不如：电源U-I图象的纵截距代表的是电源电动势。 6、 六看特殊点，看图象拐点，交点，最高最低点所代表的物理意义。 三结合：解题时候能做到图象、过程、表达式三者有机结合起来。 二、用速度—时间图象巧得四个运动量 ①运动速度：从速度轴上直接读出。 ②运动时间：从时间轴上直接读出时刻，取差得到运动时间。 ③运动加速度：从图线的斜率得到加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负反映了加速度的方向。 ④运动的位移：从图线与时间轴围成的面积得到位移，图线与时间轴围成的“面积”表示位移的大小，第一象限的面积表示与规定的正方向相同，第四象限的面积表示与规定的正方向相反。 【练习1】（2020·湖南省高考模拟）如图所示为甲物体和乙物体在平直地面上同向运动的v﹣t图象，已知t＝0时甲在乙前方x0＝70m处。下列说法正确的是（　　） A．2s时，甲物体的速度方向发生改变 B．在0～4s内，甲和乙之间的最大距离为78m C．3s时，甲、乙物体相遇 D．在0～3s内，甲物体在乙物体前面，3s～4s内乙物体在甲物体前面 【练习2】（2020·四川省棠湖中学高三月考）一辆汽车以20m/s的速度在平直的公路上行驶，当驾驶员发现前方有险情时，立即进行急刹车，刹车后的速度v随刹车位移x的变化关系如图所示，设汽车刹车后做匀减速直线运动，则当汽车刹车后的速度减小为12m/s时，刹车的距离x1为 A．12m B．12.8m C．14m D．14.8m 追及相遇类模型 【典例】公共汽车从车站开出以4 m/s的速度沿平直公路行驶，2s后一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶，加速度为2 m/s2，试问： （1）摩托车出发后，经多少时间追上汽车？ （2）摩托车追上汽车时，离出发处多远？ （3）摩托车追上汽车前，两者最大距离是多少？ 【解析】开始一段时间内汽车的速度大，摩托车的速度小，汽车和摩托车的距离逐渐增大，当摩托车的速度大于汽车的速度后，汽车和摩托车的距离逐渐减小，直到追上.显然，在上述过程中，摩托车的速度等于汽车的速度时，它们间的距离最大。 （1）摩托车追上汽车时，两者位移相等，即v（t+2）=at2 解得摩托车追上汽车经历的时间为t=5.46 s （2）摩托车追上汽车时通过的位移为s=at2=29.9 m （3）摩托车追上汽车前，两车速度相等时相距最远，即：v=at′ t′==2 s 最大距离为Δs=v（t′＋2）- at′2=12 m 【思想方法】 1.追及相遇问题 1)两物体同时到达空间的同一位置，物理学中称为相遇。包括同向运动（追及）中的相遇和相向运动中的相遇。 2)研究追及相遇问题，相比之前研究单个物体的运动而言只不过是在同一时空里同时关注两个物体的运动而已。从两物体的运动性质来看，在直线运动中最常见的两运动性质的组合是一个物体匀速，而另一个物体匀变速直线运动。 3)处理这类问题的基本方法步骤: a)明确两物体的运动性质及其初始条件 b)明确两物体的运动过程，抓住“一个条件，两个关系”来处理问题 c)注意实际问题中物体做匀减速运动时，在所研究的时间内物体是否已经停运，即此过程中的运动性质是否发生了变化。 2.解法指导 处理追及相遇问题要搞清楚两物体的运动性质及初始条件，明确物体的运动过程正确作出运动过程的草图。抓住“一个条件，两个关系”来处理问题。也可以借助运动图像来处理问题，应用图像解题时，关键是正确作出图像，抓住图像交点、斜率、所围面积等的物理意义。 3.基本思路是 ①分别对两物体研究； ②画出运动过程示意图 ③列出