专题10 轻弹簧模型中的功能关系-2021年高考物理机械能守恒微专题突破

«机械能守恒定律»考点微专题10 轻弹簧模型中的功能关系 一 知能掌握 （一）轻弹簧弹力做功的特点及计算方法　 1.弹力功的特点 　　弹簧弹力的功与路径无关。同一弹簧在某一过程中弹力的功只是取决于初末状态弹簧形变量的大小，与弹力的作用点经过的路径没有关系。 2.弹力做功的计算 （1）平均力求功：因为弹力随着位移是线性变化的，所以弹力功的大小可以用平均力求得即， 　　说明： 　　①上式是弹簧由原长到伸长或者压缩x长度的过程弹力做的功，上式中的F 是形变量为x时的弹力。 　　②当形变量由x1变为x2时弹力功的大小为 （2）图像法求功：如图所示，弹力F与形变量l成线性关系，如果将形变量l分成很多小段Δl，在各小段上的弹力可以当作恒力处理，由W＝FΔl知，很多个矩形的面积之和就与弹力做功的大小相等，综合起来考虑，图线与l轴所夹面积，就等于弹力做功的大小．则W＝F·l＝kl·l＝kl2. （3）功能关系、能量转化和守恒定律求功.同时要注意弹力做功的特点：Wk= —（kx22 —kx12）， （二）轻弹簧弹性势能的大小计算方法 1.功能关系： 弹力的功等于弹性势能增量的负值即：Wk= —（kx22 —kx12）＝－ΔEp＝Ep1－ Ep2，弹力做正功时弹性势能减少；弹力做负功时弹性势能增加。 2.计算公式：弹性势能的大小计算公式：（此式的定量计算在高中阶段不作要求）。 3.能的转化和守恒定律： （三）弹性势能的特点及其变化量计算的三种方法 用能量转化与守恒定律分析物理问题时，往往会涉及弹性势能的变化量的计算，有以下三种情形，。 1.同一弹簧弹性势能与形变量的平方成正比，ΔEp＝Ep2－ Ep1＝kx12—kx22 ，其中弹性势能的计算式高中不要求掌握，这种直接计算的方法并不常见； 1.同一弹簧形变量（拉伸或压缩）相同时弹性势能相同，弹性势能变化量为零； 2.同一弹簧形变量（拉伸或压缩）的变化量相同时弹性势能的变化量相同，结合功能关系，能量守恒定律列式求解。 （四）轻弹簧模型功能关系相关问题的解题策略 1.选择合适的对象分析，是单个物体还是几个物体组成的一个系统。　　 2.对物体系统进行动力学分析时，往往需画出受力图，运动草图，关注过程中的临界状态和转折点的状态分析，物体和弹簧在一定时间和范围内做往复运动是一种简运振动。可以结合简谐运动的对称性作出分析和判断。 3.对物体