专题7 多物体系统-轻弹簧连接体模型-2021年高考物理机械能守恒微专题突破

«机械能守恒定律»考点微专题7 多物体系统机械能守恒问题（3） 轻弹簧模型 一、知能掌握 （一）轻弹簧弹力做功　　 1.弹力功的特点 　　弹簧弹力的功与路径无关。同一弹簧在某一过程中弹力的功只是取决于初末状态弹簧形变量的大小，与弹力的作用点经过的路径没有关系。 2.弹力做功的计算 （1）平均力求功：因为弹力随着位移是线性变化的，所以弹力功的大小可以用平均力求得即， 　　说明： 　　①上式是弹簧由原长到伸长或者压缩x长度的过程弹力做的功，上式中的F 是形变量为x时的弹力。 　　②当形变量由x1变为x2时弹力功的大小为 （2）图像法求功：如图所示，弹力F与形变量l成线性关系，如果将形变量l分成很多小段Δl，在各小段上的弹力可以当作恒力处理，由W＝FΔl知，很多个矩形的面积之和就与弹力做功的大小相等，综合起来考虑，图线与l轴所夹面积，就等于弹力做功的大小．则W＝F·l＝kl·l＝kl2. （3）功能关系、能量转化和守恒定律求功.同时要注意弹力做功的特点：Wk= —， （二）轻弹簧弹性势能的大小计算方法 1.功能关系： 弹力的功等于弹性势能增量的负值即：Wk= —＝－ΔEp＝Ep1－ Ep2，弹力做正功时弹性势能减少；弹力做负功时弹性势能增加。 2.计算公式：弹性势能的大小计算公式：（此式的定量计算在高中阶段不作要求）。 3.能的转化和守恒定律： （三）轻弹簧模型的机械能守恒问题 由弹簧相连的物体系统，在运动过程中既有重力做功又有弹簧弹力做功，这时系统内物体的动能、重力势能和弹簧弹性势能相互转化或转移，而总的机械能守恒．注意对轻弹簧连接的系统机械能守恒并非其中的单个物体机械能守恒，因为轻弹簧对系统中的每一个物体都要做功； 求解这类问题时，要注意四个方面： 首先以弹簧遵循的胡克定律为分析问题的突破口： 1.弹簧伸长或缩短时产生的弹力的大小遵循F＝kx和ΔF＝kΔx. 2.当伸长和缩短的长度相同时，弹力大小相等。 其次，以弹簧的弹性势能的特点为分析问题的突破口： 1.弹簧发生形变时，具有一定的弹性势能． 2.弹簧的弹性势能与弹簧的劲度系数、形变量有关，但是在具体的问题中不用计算弹性势能的大小。 3.弹簧的形变量相同的时候弹性势能相同，通过运算可以约去． 4.当题目中始、末都不是弹簧原长时，要注意始、末弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应，即伸长量或压缩量，而力的位移就可能