内容正文:
不动
形状
大小
点
线段
有向线段
轨迹
位移
变化量
均匀
专题一
运动学基本概念的辨析
1.时刻与时间间隔的关系
(1)时间间隔能展示运动的一个过程,时刻只能显示运动的
一个瞬间.
(2)第4 s 末、4 s 时、第5 s 初……均为时刻;4 s 内、第4 s、
第2 s 至第4 s 内……均为时间间隔.
区别:时刻在时间轴上表示一点,时间间隔在时间轴上表
示一段.
2.路程与位移的关系
(1)位移表示位置变化,用由初位置到末位置的有向线段表
示,是矢量.路程是运动轨迹的长度,是标量.
(2)只有当物体做单向直线运动时,位移的大小才等于路
程.一般情况下,路程≥位移的大小.
3.速度与速率的关系
速度 速率
物理
意义 描述物体运动的快慢和方
向,是矢量 描述物体运动的快慢,是
标量
分类 平均速度、瞬时速度 瞬时速率、平均速率(等于
路程
)
时间
决定
因素 平均速度由位移和时间决
定 瞬时速率由瞬时速度的大
小决定
方向 平均速度方向与位移方向
相同;瞬时速度方向为该
质点的运动方向 无方向
联系 它们的单位相同(m/s),瞬时速度的大小等于瞬时速率
4.速度、加速度与速度变化量的关系
速度
加速度
速度变化量
意义
描述物体运动的快慢和方向
描述物体速度变化的快慢和方向
描述物体速度的变化程度,是过程量
定义式
v=
a=
Δv=vt-v0
单位
m/s
m/s2
m/s
方向
与位移同向,即物体运动的方向
与Δv方向一致
由Δv=vt-v0或Δv=aΔt决定方向
【例1】一质点沿直线 Ox 方向做加速运动,它离开 O 点的
距离 x 随时间变化的关系为 x=5+2t3(m),它的速度随时间变
化的关系为 v=6t2(m/s),求该质点在 t=0 到 t=2 s 间的平均速
度大小和 t=2 s 到 t=3 s 间的平均速度的大小.
名师点睛:只有区分了求的是平均速度还是瞬时速度,才
能正确地选择公式.
解:当t=0时,对应x0=5 m,当t=2 s时,对应x2=21 m,当t=3 s时,对应x3=59 m,则
t=0到t=2 s间的平均速度大小为=8 m/s
1=
t=2 s到t=3 s间的平均速度大小为=38 m/s
2=
【触类旁通】
1.关于位移和路程,下列说法中正确的是(
)
A.物体在沿直线朝某一方向运动时,通过的路程就是位
移
B.几个运动物体有相同的位移时,它们的路程也一定相
同
C.几个运动物体通过的路径不等,但它们的位移可能相
同
D.物体通过的路程不等于零,其位移也不等于零
解析:位移是从初位置到末位置的有向线段,是矢量;路
程是物体经过的实际路径的长度,是标量.因此只有当物体做
单向直线运动时,才有位移的大小等于路程,但即使这种情况
下也不能说路程就是位移,因为路程是标量,位移是矢量,A
错.位移只取决于初、末位置,与具体路径无关,路程与具体
路径有关,因此几个物体的位移相等时,路程不一定相等,B、
D 错.故正确答案为 C.
答案:C
专题二
运动图象的理解和应用
1.s-t 图象
(1)s-t 图象表示物体运动的位移随时间的变化规律,并不
是物体运动的轨迹.
(2)特征:若图线平行于 t 轴表示物体静止,若是倾斜的直
线表示物体做匀速直线运动.
(3)斜率:表示物体的速度,斜率的绝对值越大,速度越大.
斜率为正(或负)表示物体的运动方向与位移的方向相同(或相反).
(4)图象交点:表示物体相遇.
(5)图象折点:图线返折,表示该时刻前后物体运动方向不同.
2.v-t 图象
(1)v-t 图象表示物体运动的速度随时间的变化规律.
(2)特征:图线平行于 t 轴表示物体做匀速直线运动,倾斜
直线表示物体做匀变速直线运动.
(3)斜率:表示物体的加速度,斜率绝对值越大,表示加速
度越大.斜率的正(或负)表示加速度方向与速度方向相同(或相
反).
(4)交点:纵坐标表示相等的速度,横坐标表示速度相等的
时刻,注意交点不表示物体相遇.
【例2】在节假日期间,你可能到公园或游乐场玩过蹦床,
如图 1-1 是一个同学某次蹦床后的 v-t 图象,已知 t2=2t1,
结合你的体会和经历,分析下列问题:
(1)它所做的运动是匀速运动吗?
(2)他跳起时的速度多大?
(3)他哪段时间是上升的,
哪段时间是降落的?
图 1-1
(4)从图象中可以看出,是选上升过程的速度方向为正方
向,还是选下降过程的速度方向为正方向?
解:(1)此同学不是做匀速运动,而是在0~t1 时间内做初
速度为 v0 的减速运动;在t1~t2 时间内做初速度为零的加速度
运动.
(2)起跳速度为v0.
(3)在0~t1 时间内