【学霸笔记】第3章 圆柱与圆锥 第4课时 圆锥的认识-六年级下册数学同步重难点讲练 人教版(含解析）

【学霸笔记】六年级下册数学同步重难点讲练 第3章 圆柱与圆锥 第4课时 圆锥的认识 1、圆锥是由一个底面和一个侧面两部分围成的。 圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。 2、圆锥只有一条高。 例1．标出下面圆锥的顶点、高、底面半径． 【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。据此解答。 【解答】解： 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征、以及圆锥各部分的名称。 例2．如图所示长方形、半圆形、梯形、三角形快速旋转一周，能形成什么图形？请你连一连． 【分析】本题是一个平面图形围绕一条轴旋转一周，根据圆柱、圆锥以及圆台、球的侧面展开图的特点即可解答． 【解答】解：第一个长方形旋转一周，得到的是圆柱； 第二个半圆形旋转一周，得到的是球体 第三个梯形旋转一周，得到的是圆台； 第四个三角形旋转一周，得到的是圆锥； 【点评】此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体：考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题、解决问题的能力． 例3．一个圆锥的底面周长是15.7厘米，高是3厘米．从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原圆锥的表面积增加了多少平方厘米？ 【分析】从圆锥的顶点沿着高把他切成两半后，表面积比原来圆锥的表面积增加了2个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形的面积，由此利用圆锥的底面周长15.7厘米求出它的底面直径即可解决问题． 【解答】解：圆锥的底面直径为： 15.7÷3.14＝5（厘米）； 则切割后表面积增加了： 5×3÷2×2＝15（平方厘米）； 答：表面积之和比原来圆锥表面积增加15平方厘米． 【点评】抓住圆锥的切割特点，得出增加部分的面积是2个以底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形的面积是解决此类问题的关键． 例4．画出一个绕轴旋转一周后是圆锥的平面图． 【分析】根据面动成体，直角三角形绕其一条直角边旋转一周所得图形是一个圆锥．据此解答即可． 【解答】解：直角三角形绕其一条直角边旋转一周所得图形是一个圆锥． 作图如下： 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征． 例5．圆锥的顶点到底面圆周的距离是圆锥的高．　错误　． 【分析】根据圆锥的高的含义：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，进而判断即可 【解答】解：根据圆锥的高的含义可知：圆锥的顶点到底面圆周的距离是圆锥的高，说法错误； 故答案为：错误． 【点评】此题主要考查了圆锥的高的含义，应注意基础知识的积累． 一．选择题（共6小题） 1．圆锥有（　　）条高． A．1 B．2 C．无数 2．把圆锥的侧面展开能得到（　　） A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．扇形 3．下列四种测量圆锥高的方法，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．以直角三角形的一条直角边为轴把直角三角形旋转一周，这个三角形转动后产生的图形是（　　） A．圆 B．三角形 C．圆柱 D．圆锥 5．圆锥的侧面和圆锥的侧面展开图分别是（　　） A．曲面、三角形 B．平面、三角形 C．曲面、扇形 D．平面、扇形 6．在下图中，以直线为轴旋转，得出圆锥体的是（　　） A． B． C． 二．填空题（共6小题） 7．把一个圆锥沿底面直径切开（过顶点），切面是一个　 　形． 8．圆锥的侧面展开图是一个　 　． 9．如图，所给三视图的几何体是　 　． 10．从圆锥的顶点到　 　的距离是圆锥的高，圆锥有　 　条高． 11．一个圆锥的底面直径是8厘米，高12厘米，沿底面直径将它切成两个完全相等的部分，表面积增加　 　平方厘米． 12．以直角三角形的一条直角边为轴，将其旋转一周后得到的图形是　 　． 三．判断题（共5小题） 13．从圆锥顶点到底面任意一点的距离是圆锥的高．　 　（判断对错） 14．等腰三角形，绕任意一边旋转一周都不能形成圆锥．　 　（判断对错） 15．一个圆柱有无数条高，一个圆锥也有无数条高．　 　 （判断对错） 16．从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的截面是等腰三角形．　 　（判断对错） 17．沙堆，小麦堆的形状近似为圆锥．　 　（判断对错） 四．操作题（共1小题） 18．下面图形以直线为轴快速旋转一周后会形成什么图形？连一连． 五．解答题（共7小题） 19．如图，把一个半径为8cm、圆心角是270°的扇形卷成一个圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？ 20．如图是一个棱长为10dm的正方体木块，要把它削成一个体积最大的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？底面半径是多少分米？ 21．找一找生活中还有哪些物体的形状是圆柱或圆锥． 22．下面图形以AB为轴旋转后会得到圆锥吗？以BC为轴呢？如果会，那么得到圆锥的高和底面周长分别是多少？ 23．如图是一块带有圆形空洞和三角形