【学霸笔记】第3章 长方体和正方体 第1课时 长方体和正方体的认识-五年级下册数学同步重难点讲练 人教版(含解析）

【学霸笔记】五年级下册数学同步重难点讲练 第3章 长方体和正方体 第1课时 长方体和正方体的认识 1、 2、长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形； 在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等；有6个面，都是长方形（有时相对的两个面是正方形），相对的面形状相同、面积相等；有12条棱，相对的棱长度相等；8个顶点。 3、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 4、 5、正方体是由6个 完全相同的正方形围成的立体图形；正方体的6个面不仅形状相同，而且面积大小相等；正方体有6个面，8个顶点，有12条棱,每条棱的长度相等,所以棱长和=棱长×12。 6、正方体与长方体的关系 7、长方体和正方体展开图的形状不是单一的，要根据具体展开方法来看。 例1．在正方体的后面画“√”。 【分析】根据正方体的特征，正方体是方方正正的，有6个平平的面，据此解答即可。 解： 【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征及应用。 例2．为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）．已知工人俱乐部长90cm，宽55cm，高22cm，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？ 【分析】俱乐部是个长方体，要求的是两个长和两个宽和四个高的和（即棱长总和﹣地面的两个长和两个宽）；由此解答即可． 解：（90+55）×2+22×4 ＝145×2+88 ＝290+88 ＝378（cm） 答：工人叔叔至少需要378厘米的彩灯线． 【点评】此题应根据题意，结合长方体的棱长总和的计算进行解答即可． 例3．中秋节，好利来蛋糕房用一根70米长的红丝带包装月饼盒．每个月饼盒要用1.6米长的丝带．这根红丝带最多可以包装多少盒月饼？ 【分析】用丝带的总米数除以包装每盒月饼所用丝带的米数即能求出可包装多少盒． 解：70÷1.6＝43.75（盒） 43.75取整为43盒． 答：这根红丝带最多可以包装43盒月饼． 【点评】由于是求具体事物的个数，所以最后应取整． 例4．把一个棱长为6厘米的正方体框架改做成一个长9厘米，宽5厘米的长方体框架，这个长方体框架的高是多少厘米？ 【分析】根据“正方体的棱长总和＝12×棱长，”求出正方体的棱长和，因为长方体框架的棱长总和和正方体框架的棱长总和相等，进而根据“长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4”，解答即可． 解：12×6＝72（厘米） 72÷4﹣9﹣5 ＝18﹣9﹣5 ＝4（厘米） 答：这个长方体框架的高是4厘米． 【点评】答此题应根据长方体的棱长总和的计算方法进行解答． 例5．如图，有一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体硬纸箱，用绳子将箱子捆扎起来，打结处共用2分米．一共要用绳子多少分米？ 【分析】根据长方体的特征，相对的棱的长度相等，由图形可知：所需绳子的长度等于2条长+4条宽+6条高+打结用的2分米，据此解答． 解：6×2+4×4+2×6+2 ＝12+16+12+2 ＝42（分米）， 答：一共用绳子42分米． 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及棱长和的计算方法，关键是弄清如何捆扎的． 一．选择题（共6小题） 1．数学课上，明明用学具棒搭一个长方体框架，搭了其中的三根，就能决定这个长方体的形状与大小的是（　　） A． B． C． 2．用一根长（　　）的铝合金条正好可以做一个长7分米，宽6分米，5分米的长方体框架。 A．68分米 B．72分米 C．210分米 3．数一数如图有（　　）长方体。 A．7 B．8 C．9 4．把放在（　　）的上面，一定能放稳。 A． B． C． 5．长方体（不含正方体）最多能有（　　）棱的长度相等。 A．12 B．4 C．8 6．小刚要做一个无盖的玻璃鱼缸，已经准备了2块长方形玻璃，其中1块长5dm、宽3dm，1块长4dm、宽3dm，还需再配3块玻璃．从稳定度方面考虑，最合适的是（　　） A．2块长5dm、宽4dm，一块长4dm、宽3dm B．2块长5dm、宽4dm，一块长5dm、宽3dm C．1块长4dm、宽3dm，1块长5dm、宽4dm，1块长5dm、宽3dm D．1块长5dm、宽4dm，2块长5dm、宽3dm 二．填空题（共6小题） 7．一个长方体的棱长总和是36dm，它的长是5dm，宽是3dm，高是　 　dm． 8．一个长方体礼盒的长、宽、高分别是40厘米、30厘米、20厘米．如果用彩带把这个礼盒捆扎起来（打结处的彩带长15厘米），一共需要彩带　 　厘米． 9．一根长48cm的铁丝焊接成一个宽4cm，高3cm的长方体，这个长方体的长是　 　cm． 10．焊接一个长4cm、宽3cm的长方体框架共用40cm铁丝，这个框架的高为　 　cm． 11．小卖部要做一个长2.2m、宽40cm、高80cm的