2.3 圆柱的体积（教学课件PPT）-2020-2021学年六年级数学下册 《新征程》（苏教版）(共22张PPT)

二 圆柱和圆锥 第3课时 圆柱的体积 苏教版六年级下册 我们在推导圆的面积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。 新课导入 2 今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢？ 下面的长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。 （1）长方体与正方体的体积相等吗？为什么？ （2）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？用什么办法验证呢？ 获取新知 圆可以转化成近似的长方形 计算面积， 圆柱可以转化成 近似的长方体计算体积吗？ 平均分的份数越多， 拼成的 物体就越接近长方体。 如果把圆柱的底面平均分成32 份、64 份……切开后拼成的物体会有什么变化？ 拼成了一个近 似的长方体。 拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？ 长方体的体积与圆柱的体积相等。 长方体的高等于 圆柱的高。 长方体的底面积等于圆柱的底面积。 长方体的体积＝ 底面积 × 高 圆柱体的体积＝ 高 × 底面积 高 底面积 高 V＝sh=πr2h 底面积相等、高也相等的长方体、正方体和圆柱的体积相等。推导出圆柱的体积计算公式是：圆柱的体积=底面积×高，用字母表示是V=Sh（V表示体积，S表示底面积，h表示高）。 可以用长方体体 积公式推导出圆 柱体积公式。 计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。 把圆柱转化成长方 体， 与探索圆面积 的方法类似。 回顾圆柱体积公式的探索过 程， 你有什么体会？ 1.一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如果做一张课桌用去木料0.02m3。这根木料最多能做多少张桌椅？ 随堂练习 3.14×(0.4÷2)2×5÷0.02 =31.4≈31（张） 2.一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm2。它的高是多少厘米？ 80÷16=5（cm） 3.把一个长15.7cm、宽12cm、高5cm的长方体铁块熔铸成一根底面半径是2cm的圆柱形铁棍，铁棍的长是多少厘米？ 15.7×12×5÷（3.14×2²）=75（cm） $$