2.4 圆锥的体积（教学课件PPT）-2020-2021学年六年级数学下册 《新征程》（苏教版）(共18张PPT)

二 圆柱和圆锥 第4课时 圆锥的体积 苏教版六年级下册 我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？ 新课导入 下面的圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？ 可以用什么办法来检验你的估计？ 我们可以通过实验来探究。 获取新知 我们先准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。 等高 等底 用倒沙子的方法试一试。 通过实验，发现圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？ 圆锥的体积 = 底面积×高× ，用字母表示是 V = Sh（V表示体积，S表示底面积，h表示高）。 根据上面的实验可以推导出圆锥的体积公式： 比较等底等高的圆 柱和圆锥， 先观察 猜想， 再验证。 从已经学过的圆柱 体积公式想起。 回顾圆锥体积公式的探索过 程， 你有什么体会？ 实验也是解决问 题的重要方法。 建筑工地上有一个近似圆锥形的石子堆，它的底面周长是12.56米，高3米，这堆石子共有多少吨？（每立方米石子重1.5吨） 典型例题 要求石子堆的质量 应求圆锥形石子堆的体积 应求圆锥形石子堆的底面半径 方法导引： 正确解答： 底面半径：12.56÷3.14÷2=2（米） 石子质量：1.5×12.56=18.84（吨） 答：这堆石子共有18.84吨。 石子体积：3.14×2²×3× =12.56（立方米） 1.李大伯在西瓜地边搭一个圆锥形临时帐篷，底面周长是18.84米，高与底面半径相等，它所占的空间有多大？ 随堂练习 底面半径：18.84÷3.14÷2=3（米） 答：它所占的空间有28.26立方米。 正确解答： 帐篷所占空间：3.14×3²×3× =28.26（立方米） 2. 一堆煤呈圆锥形堆放，底面直径是3米，高是1.2米，如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约有多少吨？（得数保留一位小数） 煤堆质量：1.4×2.826≈4.0（吨） 答：这堆煤大约有4.0吨。 正确解答： 煤堆体积：3.14×（3÷2）²×1.2× =2.826（立方米） $$