【学霸笔记】第1章 四则运算 第2课时 乘、除法的意义和各部分之间的关系-四年级下册数学同步重难点讲练 人教版(含解析）

【学霸笔记】四年级下册数学同步重难点讲练 第1章 四则运算 第2课时 乘、除法的意义和各部分之间的关系 1.乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 2.乘法各部分的名称：相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。 3.除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 4.除法各部分的名称：在除法中，已知的积叫做被除数，在除法中，已知的一个因数叫做除数，求得的另一个因数叫做商。 5.乘、除法间的关系：除法是乘法的逆运算。 6.乘法各部分间的关系：积=因数×因数，因数=积÷另一个因数。 7.除法各部分间的关系：（1）商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。 （2）在有余数的除法里，被除数=商×除数+余数，商= （被除数-余数） ÷除数，除数=（被除数-余数）÷商。 8. 0不能作除数。 例1．求♦中的数． 15×♦＝3210 ♦÷13＝36 1404﹣♦＝996 【分析】根据：一个因数＝积÷另一个因数，被除数＝商×除数，减数＝被减数﹣差，由此分别解答即可． 【解答】解：3210÷15＝214，所以♦是214； 36×13＝468，所以♦是468； 1404﹣996＝408，所以♦是408． 【点评】明确乘法、除法、减法中各部分之间的关系，是解答此题的关键． 例2．我会解决： 小刚在计算一道除法题时，把除数36错看成30，结果得到的商是12．你知道正确的商吗？ 【分析】首先根据：被除数＝除数×商，用30乘12，求出被除数是多少；然后用它除以36，求出正确的商是多少即可． 【解答】解：30×12÷36 ＝360÷36 ＝10 答：正确的商是10． 【点评】此题主要考查了乘与除的互逆关系的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出被除数是多少． 例3．□里应该填几？ □×3＝21 900÷□＝100 102×5＝□ 【分析】根据因数＝积÷因数，除数＝被除数÷商，以及整数乘法运算的计算法则计算即可求解．注意21÷3＝7，900÷100＝9． 【解答】解：7×3＝21 900÷9＝100 102×5＝510 故答案为：7，9，510． 【点评】考查了乘与除的互逆关系，关键是熟悉因数＝积÷因数，除数＝被除数÷商的知识点． 例4．□□×□□＝1600，□□×□□＝2800． 【分析】根据积的末尾有0可知，因数中一定有0或5，再根据因数都是两位数，以及乘法的运算法则进行即可解答，此题答案不唯一． 【解答】解：40×40＝1600， 40×70＝3000． 故答案为：40，40；40，70． 【点评】本题主要考查积的末尾有0的数的特征，掌握积的末尾有0与因数的特征是解答本题的关键． 例5．已知两个因数的积是2400，其中一个因数是60，另一个因数是多少？ 【分析】根据一个因数＝积÷另一个因数，直接用2400除以60即可． 【解答】解：2400÷60＝40 答：另一个因数是40． 【点评】本题考查了乘法算式中各部分的关系，已知积和一个因数，求另一个因数，用积除以已知的因数． 一．选择题（共8小题） 1．已知口×△＝☆，下列算式正确的是（　　） A．☆÷△＝口 B．△×☆＝口 C．△÷☆＝口 D．口÷△＝☆ 2．在一道除法算式中，除数是4，商是6，被除数是（　　） A．20 B．12 C．24 3．如果□是〇的16倍，下面（　　）算式是错的． A．〇÷□＝16 B．□÷16＝〇 C．□÷〇＝16 D．〇×16＝□ 4．在乘法中，一个因数是 5，积就等于另一个因数的（　　） A．5倍 B．1倍 C．不能确定 5．如果□是〇的15倍，下面哪个算式是对的？（　　） A．〇÷15＝□ B．〇×15＝□ C．□×15＝〇 6．被除数+除数×商＝258，则被除数是（　　） A．129 B．200 C．250 7．如果A是B的12倍，下列关系式正确的是（　　） A．A×12＝B B．B÷A＝12 C．A÷12＝B 8．一个数除以7，商是9，这个数是（　　） A．69 B．63 C．70 二．填空题（共8小题） 9．小马虎做一道乘法算式，他把其中一个乘数“72”看成了“12”，算得的积是216。正确的积是　 　。 10．根据714÷17＝42，分别写出一道乘法算式和一道除法算式． 乘法算式：　 　． 除法算式：　 　． 11．在横线里填上适当的数． 32÷　 　＝8 9×　 　＝72 　 　÷9＝7 54÷　 　＝6 12．被除数是　 　，除数是26，商是10． 13．如果A×8＝72，那么A×6＝　 　． 14．根据1472÷46＝32，可知1472÷32＝　 　，46×32＝　 　． 15．如果A÷5＝0，那么A＝　 　． 16．根据每组左边的算式，直接写出右