【学霸笔记】第一单元《四则运算》章节总复习—四年级下册数学同步重难点讲练 人教版（含解析）

【学霸笔记—人教版】 四年级下册数学同步重难点讲练 教学目标 　　1.理解加、减、乘、除的意义以及它们各部分之间的关系。 2.掌握与0有关的运算,知道一个数加0还得这个数、被减数等于减数差是0、0除以一个非0的数还得0、一个数和0相乘还是0。 3.认识中括号,知道四则运算的含义,会计算有括号的四则混合运算。 4.解答租船问题时,学会先进行假设,然后根据实际人数进行选择和确定最佳的方案。 教学重难点 重点:四则运算的意义和各个部分间的关系,通过线段图的展示、算式的比较,直接、明了地揭示了加、减法之间及乘、除法之间的关系。其中“逆运算”概念是教学的难点,要让学生清楚,“逆”是相反的意思,“逆运算”就是相反的运算。 难点:四则混合运算的运算顺序和运用四则混合运算解决简单的实际问题,教学时,要让学生在丰富的现实情境中感悟、体会和理解四则混合运算的运算规则;解决实际问题时,要体会假设法的优越性,形成基本的解决租船问题的解题思路。 【重点剖析】 知识点一：.加、减法的意义和各部分间的关系 1.加、减法的意义 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 在加法中，相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。 （2）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 在减法中，已知的和叫做被减数，减号后面的数叫做减数，减得的数叫做差。 （3）减法是加法的逆运算。 2.加、减法各部分间的关系 （1）加法各部分间的关系：和=加数+加数，加数=和一另一个加数。 （2）减法各部分间的关系：差=被减数一减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差。 （3）由加、减法各部分间的关系，我们可以根据一个加法算式写出两个减法算式，也可以根据一个减法算式写出一个加法算式和一个减法算式。 【题干1】（2012秋•开封校级月考）根据下面的算式，分别写出两道减法算式． ． 【思路引导】根据一个加数 和 另一个加数写两道减法算式即可． 【完整解答】（1） （2） 【变式训练1】（2016春•黔西南州校级月考）根据 ，写出两道减法算式是 　　 A． 和 B． 和 知识点二：.乘、除法的意义和各部分间的关系 1.乘、除法的意义 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 在乘法中，相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 在除法中，已知的积叫做被除数，其中一个因数叫做除数，求出的另一个因数叫做商。 （3）除法是乘法的逆运算。 2.乘、除法各部分间的关系 （1）乘法各部分间的关系：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 （2）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 3.有关0的运算 （1）一个数加上0，还得原数；一个数减去0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0； 0除以一个非0的数，还得0。 （2）注意：0不能作除数。 【题干2】（2019•长汀县模拟）已知■ ▼ ●，▲ ◆ ★，下面的算式不正确的是 　　 A．● ▼ ■ B．▼ ■ ● C．▲ ◆ ★ D．★ ▲ ◆ 【思路引导】根据加法算式中各部分的关系，以及乘法算式中各部分的关系进行求解． 【完整解答】 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数，用减法计算．知 正确； 根据加法交换律，知 正确． 已知两个数的积是★，而不是商．故 错误． 已知两个数的积和其中一个因数，求另一个因数，用除法规范解答．知 对． 是错误的．[来源:Zxxk.Com] 故选： ． 【变式训练2】（2019春•兴仁县月考）我来当裁判员 （对的画“ ”，错的画“ ”并改正 （1） 　 　 （2） 　 　． 知识点三：括号 1.四则运算 我们学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。 2.有括号的混合运算的顺序 （1）一个算式里，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 （2）一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 【题干3】（2019秋•北票市期末）脱式计算． 【思路引导】①先算小括号的减法，再算乘法，最后算除法； ②先算小括号的加法，再算减法，最后算乘法． 【完整解答】① ② 【变式训练3】 □ ，□里应填 　　 A．1035 B．837 C．879 D．27 知识点四：解决租车、租船等最省钱问题 解决此类问题时，可以先假设（如假设全租大船，或假设全租小船），然后再根据计算结果进行调整。 【题干4】（2019•长沙）师徒两人共同加工一批零件，师傅每小时加工9个，徒弟每小时加工5个，完成任务时，徒弟比师傅少加工120个．这批零件共有多少个？ 【思路引导】求出师傅比徒弟每小时多加工零件个数，然后依据