二年级下册奥数试题 第5讲 一笔画成 (PDF无答案) 全国通用

第⑤周一笔画成 专题简析 笔画,就是从图形某点出发,笔不离开纸,而且每条 ·线都只画一次,不重复。它是一种有趣的数学游戏,那么哪 些图形不能一笔画成,哪些图形可以一笔画成呢? 单数点在一笔画中只能作为起点和终点。一个图形能 ·否一笔画成,关键在于图中的单数点的多少,有2个或0 单数点的图形就能够一笔画成。 月(日 王牌例题①p 一些平面图形是由点和线构成的。这里的 “线”可以是线段,也可以是一段曲线。下面每 个图中的每个点和线的连接情况如何呢? 【思路导航】图①中有2个单数点,图②中有0个单数点, 都能一笔画成;图③中有4个单数点,不能一笔画成。 结论:一个图能不能一笔画成与它包含的单数点有关, 有0个或2个单数点的图能够一笔画成,其他的不能一笔 画成 举一反三2 下列图形能一笔画成吗?为什么? 口△④区◇ 月○日 王牌例题 下图能不能一笔画成?如果能,应该怎 样画? 思路导航】通过观察,发现图中所有的点都是双数点, 即包含0个单数点。根据前面的结论,有0个单数点的图能 够一笔画成,因此任何一个双数点都可以作为起点,最后仍 以这个点作为终点。 画法见下图: (答案不唯一) 举一反三3 判断下列各图能否一笔画成,并说明理由。能一笔画成 的试着画一画。 ○月○日 王牌例题④ 下图能否一笔画成?如果不能,用什么方 法使它一笔画成 【思路导航】此图共有9个点,其中5个点是双数点,4个 点是单数点,因此不能一笔画成。要想改为一笔画成,关键 。29 在于减少单数点数目(把单数点的个数减少到0或2),所以 只要在任意两个单数点间连上线,就可以一笔画成。有时也 可以将多余的两个单数点间的边去掉,就可以一笔画成。 改法见下图(虚线表小连起来后可以一笔画成)。 答案不唯 举一反4 将下列各图改成一笔画。 月○日 王牌例题⑤≥ 下图是某新村小区主干道平面图,甲、乙两 人同时分别从A、B两点出发,以相同的速度走遍所有的主干 道,最后到达C点。谁能先到达C点? A(甲)8(乙) 思路导航】图中两人必须走完所有的主干道,最后到达 C点,而且两人必须以同样的速度走,很显然谁走的路少,谁 30