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第九章 数平面图形
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数平面图形包括数点、数线段、数角、数长方形、数正方形、数三角形等,要想正确地数出这些图形,首先要了解图形的特征, 关键还要掌握数图形的方法。
在数图形的时候,一般用到的是分类的方法,如要数下图中有几个三角形:
分类数就是先数基本的三角形①、②,有2个,再数由①、② 这两个基本三角形组成的三角形共1个,所以这个图形中一共有2+1=3个三角形。这样既有顺序又分类来数,就能做到不重不漏。
图解思维训练题
例1 数一数,下图中有多少条线段?
图解思路
方法一:
第一步,找基本线段,AB、BC、CD。
第二步,找由两条基本线段组成的线段有2条,AC和BD。
第三步,找由三条基本线段组成的线段有1条,AD。
图中共有线段数是:3+2+1=6(条)。
方法二:
第一步,从A点出发,可以得到3条线段AB、AC、AD。
第二步,从B点出发,可以得到2条线段BC、BD。
第三步,从C点出发,可以得到1条线段CD。
所以,图中共有线段3+2+1=6(条)。
规范解答
图中共有6条线段。
例2 数一数下图中有几个角?
图解思路
第一步,标出基本角,①、②、③,有3个。
第二步,数出由2个基本角组成的角是,①②、②③,有2个。第三步,数出由3个基本角组成的角是:①②③,有1个。
图中一共有角3+2+1=6(个)。
规范解答
图中一共有角3+2+1=6(个)。
例3 数一数,图中共有几个长方形?
图解思路
第一步,标基本长方形,有6个,分别是①、②、③、④、⑤、
⑥。
第二步,由2个基本长方形组成的长方形有:①②、②③、④⑤、
⑤⑥、①④、②⑤、③⑥,有7个。
第三步,由3个基本长方形组成的长方形有①②③、④⑤⑥,共2 个。
第四步,由4个基本长方形组成的长方形有①②④⑤、②③⑤⑥, 共2个。
第五步,由6个基本长方形组成的长方形有①②③④⑤⑥,共1 个。
图中一共有长方形6+7+2+2+1=18(个)。
规范解答
图中一共有长方形6+7+2+2+1=18(个)。
例4 数一数,下图中有几个正方形?
图解思路
第一步,标出基本图形有4个,分别是①、②、③、④。
第二步,由4个基本正方形组成的正方形有1个,是①②③④,有1 个。
图中共有正方形4+1=5(个)。
规范解答
图中共有正方形4+1=5(个)。
小试身手
1. 请问下图中有多少条线段?
2. 请问下图中