第5讲 分数(分数的意义)-五年级奥数下册同步精讲精练（西师大版）

300 解:这样可求出这四个数是1、7、13、4。 所对应的四个字组成的横批是: 9.分析:六位数3ABABA 是6的倍数,即它能被6整 除。因 为6=2×3,2与3 互质,所以,这个六位数能同时被2和3整除。要使这个六位数能被2整除,A 可取 0,2,4,6,8五个数。因为3+A+B+A+B+A=3×(A+1)+2B,所以,要使这个 六位数能被3整除,B 可取0,3,6,9四个数。 解:符合条件的六位数有5×4=20(个)。 10.分析:因为这个六位数能被105整除,而105=3×5×7,3、5、7这三个数两两 互质,所以,这个六位数能同时被3、5、7整除。根据能被5整除的数的特征,它的个 位数可以是0或5。根据能被3整除的数的特征,可知这个六位数有如下七种可能: 199320,199350,199380,199305,199335,199365,199395。而能被7整除的数 的 特 征 是:这个数的末三位数 字 所 表 示 的 数 与 末 三 位 以 前 的 数 字 所 表 示 的 数 的 差(以 大 减 小)能被7整除。经试算:395-199=196,196能被7整除。 解:199395能被105整除,它的最后两位数是95。 11.分析:设这个六位数为12A34B,因为它是88的倍数,而88=8×11,8与11 互质,所以,这个六位数既是8的倍数,又是11的倍数。由12□34□能被8整除,可 知34B 能被8整除(一个数末三位 组 成 的 数 能 被8整 除,这 个 数 就 能 被8整 除),所 以,B 是4。由能被11整除的数的特征(一个数奇数位数字之和与偶数位数字之和的 差能被11整除,这个数 就 能 被 整 除),可 知 奇 数 位 数 字 之 和 与 偶 数 位 数 字 之 和 的 差 (2+3+4)-(1+A+4)=4-A 能被11整除,则4-A=0,即 A=4。 解:124344÷88=1413 答:这个六位数是124344,它除以88的商是1413。 第五讲 分数(分数的意义) 例1 分母是91的真分数有90个。91=7×13,90-6-12=72(个),分母是91的最 简真分数有72个。 [同步精练] 1.分母是51的真分数有50个,51=3×17,50-2-16=32(个),分母是51的最 简真分数有32个。 2. 1 420 ,3 140 ,4 105 ,5 84 ,7 60 ,12 35 ,15 28 ,20 21 共8个。 301 3.a=11 例2 (1) 8 9 = 8×2 9×2 = 16 18 ,原分数是16 17 (2) 8 9 = 8×3 9×3 = 24 27 ,原分数是24 25 [同步精练] 1. 5×2 27÷9 = 10 3 2.90÷(3+7)=9, 3×9 7×9 = 27 63 ,原分数是27 63 。 3. 2 6 = 3 9 = 58 174 例3 136-73=63,63÷(9-2)=9, 2×9 9×9 = 18 81 ,73-18=55,136-81=55。减 去 的 数是55。 [同步精练] 1.分子、分母应同时加上2。 2.(4+1)÷(3-2)=5, 2×5 3×5 = 10 15 ,原分数是10 11 。 3.(1+1)÷(5-4)=2, 4×2 5×2 = 8 10 ,原分数是9 10 。 例4 (64+55)÷(4+13)=7, 4×7 13×7 = 28 91 ,55-28=27,91-64=27。这个数是27。 [同步精练] 1.(7+13)÷(1+3)=5, 1×5 3×5 = 5 15 ,7-5=2,15-13=2,这个数是2。 2. 1 3 = 5 15 ,1 5 = 3 15 ,这个分数是4 15 。 3.这个分数是 419 746 。 练 习 卷 1.(1) 1 30 ,2 15 ,3 10 ,5 6 ,共4个 (2) 1 14 ,2 13 ,4 11 ,7 8 ,共4个 302 (3)分母是85的真分数有84个,85=5×17,84-4-16=64(个),分 母 是85的 最简真分数有64个。 (4)90÷(7+8)=6, 7×6 8×6 = 42 48 ,原来的分数是42 48 。 (5) 1×4 52÷5 = 4 10.4 = 5 13 ,原分数是5 13 。 2.(12-1)÷(2-1)=11, 1×11 2×11 = 11 22 ,11-1=10,22-12=10,这 个 自 然 数 是 10。 3.(9+16)÷(3+2)=5, 2×5 3×5 = 10 15 ,10-9=1,16-15=1,这个数是1。 4.(2+3)÷(4-3)=5, 3×5 4×5 = 15 20 ,原分数是15 17 。 5. 3