第10讲 方程(用字母表示数)-五年级奥数下册同步精讲精练（西师大版）

312 2. 1 20 = 1 21 + 1 420 1 18 = 1 20 + 1 342 + 1 380 3. 5 18 = 1 9 + 1 6 = 1 4 + 1 36 4. 1 12 和 1 15 5. 1 23 + 3 23 + 5 23 +…+ 17 23 + 19 23 = (1+19)×10÷2 23 = 100 23 6. 1 30 + 2 30 + 3 30 + … + 19 30 - 1 150 - 3 150 - … - 39 150 = (1+19)×19÷2 30 - (1+39)×20÷2 150 = 190 30 - 400 150 = 950 150 - 400 150 = 550 150 = 11 3 7. 1 2 + 1 4 + 1 8 = 7 8 =1- 1 8 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 = 15 16 =1- 1 16 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 + 1 32 = 31 32 =1- 1 32 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 + 1 32 + 1 64 + 1 128 + 1 256 =1- 1 256 = 255 256 8. 1 3×4 + 1 4×5 + 1 5×6 +…+ 1 2001×2002 = 1 3 - 1 2002 = 1999 6006 9.A=1,B 可能是1或2,C 可能是1或3。 A+1 2 + B+1 3 + C+1 4 =2 1 6 。即1+1 2 + B+1 3 + C+1 4 =2 1 6 ,变式后得4B+3C =7,可知 B=1,C=1。 10.分母是126的真分数有125个,它们的和是125÷2=62.5。 第十讲 方程(用字母表示数) 例1 长方形周长(16+2a)cm,面积=8acm2。 [同步精练] 1.a×5÷2=2.5a(cm2) 2.(a+b)×5÷2=2.5(a+b)(cm2) 3.(1)mn-pq (2)ab-4x2 例2 6m+8n 313 [同步精练] 1.(30÷2-x)×x=(15-x)×x=15x-x2(m2) 2.a÷(b÷3)=a÷ b 3 = 3a b 3.15b÷(a-b)= 15b a-b 例3 11-a+4=15-a(岁),当a=3时,15-a=15-3=12(岁)。 [同步精练] 1.(1)1000-a-(6a+b)=1000-a-6a-b=1000-7a-b (2)1000-7a-b=1000-7×120-4=1000-840-4=156(亩) 2.这个两位数是a×10+(a÷2+5),当a=6时,这个两位数是68。 3.a+2a-10=3a-10(人),男女生人数相等,则a=2a-10,2a-a=10,a= 10,当a=10时,男女生人数相等。 例4 (n+1)(n-1)=n2-1 [同步精练] 1.设两个相邻双数中间的单数为n,则(n+1)(n-1)=n2-1。 2. (1+n)×n 2 3.(1+2+3+…+n)2 练 习 卷 1.1.2+ab 2.-1-t 3.0.4m+an 4.(x-2)÷5,当x=100时,(100-2)÷5=98÷5=19.6(千克)。 5.ab-a ab-a 6.当x 增大时,4x-1值增大,15-4x 值减少;当x=2时,4x-1=15-4x。 7.方法一:c2 方法二:ab÷2×4+(b-a)2=2ab+(b-a)2 8.(1)第5排:62座,第6排:65座 (2)第1排:50座;第2排:50+3×1=53 (座);第3排:50+3×2=56(座);第4排:50+3×3=59(座),……第n 排:50+3× (n-1)=50+3n-3=47+3n(座)。 第十一讲 方程(解方程) 例1 解:(1)5x=8+2 (2)3x=12-3 (3)7x-6x=4 $$ 206 第十讲 方程(用字母表示数) 【知识概述】 用运算符号将数字、字母连接而成的式子叫做代数式,例如:3a+b。 单独的一个数字或字母也叫做代数式。代数式书写时应符合下列要求: (1)表示数字和字母的乘积、字母和字 母 的 乘 积 时,乘 号 可 以 省 略。 例如:a×b=ab。 (2)表示数字和字母相乘的时候,数字应放在字母的前面。例如:a× 3=3a。 (3)在除法算式中,除号应该用分数线表示,例如:3÷a= 3 a 。 (4)遇到实际问题时,字母的取值应符合实际情况,例如用a+10表 示一个人的岁数,a 的取值不可能是任何数,应该是在一个数值范围以内 的整数。 (5)代数式可以按运算规则进行化简。 例题精学 例1 一个长方形的长是8cm,宽是acm,则长方形的周长是( )cm, 面积是( )cm2。 【思路点拨】 根据长方形周