六年级下册数学试题-奥数杂题专题：数列与数表综合进阶（基础篇） （无答案）全国通用

数 列 与 数 表 本讲知识体系 数列 ( 例 1 ) ( ★★★ 观察下面两列数： 5 、 9 、 13 、 17 、 21 、 25 、 29 、 … 4 、 7 、 10 、 13 、 16 、 19 、 22 、 … 它们中间第 15 对重复的数是 ______ 。 ) ( 例 2 ) ( ★★★ 用 ● 表示实心圆，用 ○ 表示空心圆，现有若干个实心圆和空心圆按一定规律排列如图，则前 2008 个圆中有 _______ 个空心圆； ●○○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○… ) ( 例 3 ) ( ★★★★ 已知一串有规律的数： 1 ， ， ， ， 那么，在这串数中，从左往右数，第 10 个数是多少 ? ) 数表 ( 例 4 ) ( ★★★ 如图，数阵中的数是按一定规律排列的，请问： ⑴ 100 在第几行、第几列？ ⑵第 20 行第 3 列的数是多少？ ) ( 例 5 ) ( 1 1 　 2 4 　 3 　 1 1 　 5 　 8 　 9 24 　 23 　 18 　 10 　 1 1 　 25 　 48 　 66 　 76 　 77 ) ( ★★★ 如图是一个由自然数数组成的塔状三角形。找出规律，算出第七行中最大的数为______； ) ( ★★★★ 要在一个圆周上标出一些数，第一次先把圆周二等分，在两个分点旁分别标上 和 。第二次把两段半圆弧二等分，在分点旁标上相邻两分点旁所标两数的和 ＝ ＋ 。第三次把4段圆弧二等分，并在4个分点旁标上相邻两分点旁所标两数的和1 ＝ ＋ ，1 ＝ ＋ 。如此继续下去，当第八次标完数以后，圆周上所有已标数的总和是多少？ ) ( 例 7 ) ( ★★★★★ 如图，把从 1 开始的自然数排成数阵。试问：能否在数阵中放入一个 3×3 的方框，使得它围住的几个数之和等于：⑴ 1997 ；⑵ 2016 ；⑶ 2349 。 如果可以，请写出方框中最大的数。 ) 知识点总结 ( 1 ) $$