六年级下册数学试题-奥数杂题专题：染色与覆盖（提高篇）（无答案）全国通用

( 染色与覆盖(砍柴篇) ) ( 例 1 ) ( ( ★★ ) 用11个 和5个 能否盖住8 × 8的大正方形？ ) ( 例 2 ) ( ( ★★★ ) 在 6 × 6 的方格表中，用若干由 3 个单位方格组成的 “ L ” 形纸片和由 4 个单位方格组成的 “ 凸 ” 形纸片将其完全覆盖，所用纸片最少为多少张？并在图中画出覆盖的方法。 ) 操作问题 ( 例 3 ) ( (★★★★) 在左下表中，在有公共边的两格内的数同时加上1或同时减去1叫做一次操作。经过有限次操作后由左下表变为右下表，那么右下表中 A 处的数是_______。 ) ( 例 4 ) ( (★★★★) 对于表⑴，每次使其中的任意两个数减去或加上同一个数，能否经过若干次后(各次减去或加上的数可以不同)，变为表⑵？为什么？ ) ( 例 5 ) ( ( ★★★★ ) 如图 1 ，图 1 的 8 × 8 方格中交替填满了 0 和 1 ，图 2 是从图 1 中任意位置截取的 、 、 三种图形，并对每种图形进行操作：每个小方格同时加 1 或同时减 1 ，如此反复多次，再将这三种图形不重叠地拼成的。问：图 2 中的 A 格中的数字应该是多少？ ) 条形染色问题 ( 例 6 ) ( (★★★★) 能不能用15个如图所示的 L 型和一个田字型纸板，拼成一个8 × 8的棋盘？ ) ( 例 7 ) ( (★★★★★) 用若干个2 × 2和3 × 3的小正方形能不能拼成一个11 × 11的大正方形？请说明理由。 ) ( 1 ) $$