四年级下册数学试题-奥数计数专题：容斥原理（基础篇（无答案）全国通用

容 斥 原 理 入 门 本讲知识体系 必备知识点： 二元容斥 ( 例 1 ) ( ★★ 实验小学五年级二班，参加语文兴趣小组的有38人，参加数学兴趣小组的有39人，有12人两个小组都参加。这个班有多少人参加了兴趣小组？ ) ( 例 2 ) ( ★★★ 在1至2011的自然数中， ⑴能被3或7整除的数有_____个； ⑵既能被3整除，又能被7整除的有_____个； ⑶能被3整除，但不能被7整除的有_____个； ⑷能被7整除，但不能被3整除的有_____个。 ) ( 例 3 ) ( ★★★ 有100位旅客，其中有10人既不懂英语，又不懂俄语，有75人懂英语，又83人懂俄语。那么这100位旅客中既懂英语又懂俄语的有多少人。 ) 三元容斥 ( 例 4 ) ( ★★★ 在1至2011的自然数中， ⑴能被3或5或7整除的数有_____个； ⑵能同时被3，5，7整除的有_____个； ⑶能被3整除，但不能被5和7整除的有____个； ⑷能被5和7整除，但不能被3整除的有_____个。 ) ( 例 5 ) ( ★★★ 森林里住着一群小白兔，每只小白兔都爱吃萝卜、白菜和青草中的一种或者几种。爱吃萝卜的小白兔中有12只不爱吃白菜；爱吃白菜的小白兔中有23只不爱吃青草；爱吃青草的小白兔中有34只不爱吃萝卜。如果三种食物都爱吃的小白兔有5只，那么这群小白兔一共有多少只？ ) 知识点总结 ( 1 ) $$