四年级下册数学试题-奥数计数专题：组合（提高篇）（无答案）全国通用

组合(插板、定序) 之技巧方法篇 ( 例 1 ) ( (★★★) 马路上有编号为1，2，3，…，10的十只路灯，为节约用电又能看清路面，可以把其中的三只灯关掉，但又不能同时关掉相邻的两只，在两端的灯也不能关掉的情况下，求满足条件的关灯方法有多少种？ ) ( 例 2 ) ( (★★★) 一个小组共10名学生，其中4名女生，6名男生。现从中选出3名代表，其中至少有一名女生的选法？ ) ( 例 3 ) ( (★★★★) 由数字1，2，3组成的五位数，要求这五位数中1，2，3至少各出现一次，那么这样的五位数共有 个。 ) ( 例 4 ) ( (★★★★)(迎春杯初赛试题) ⑴如果一个大于9的整数，其每个数位上的数字都比它右边数位上的数字小，那么我们称它为“迎春数”。那么，小于2008的“迎春数”共有 　　　　 个。 ) ( 例 4 ) ( (★★★★) ⑵某种奖券的号码有9位，如果奖券至少有两个非零数字并且从左边第一个非零数字起，每个数字小于它右边的数字，就称这样的号码为“中奖号码”，如000000015，000001257。“中奖号码”有多少个？ )　 ( 例 5 ) ( (★★★★) 有11名外语翻译人员，其中5名是英语翻译员，4名是日语翻译员，另外两名英语、日语都精通。从中找出8人，使他们组成两个翻译小组，其中4人翻译英文，另4人翻译日文，这两个小组能同时工作。问这样的分配名单共可以开出多少张? ) ( 例 6 ) ( (★★★★) ⑴把10个相同的球放入3个不同的盒子里，要求每个盒子里至少有一个球，有多少种放法？ ) ( 例 6 ) ( (★★★★) ⑵小红有10块糖，每天至少吃1块，7天吃完，她共有多少种不同的吃法？ ) ( 例 7 ) ( (★★★★) 把10个相同的球放入3个不同的盒子里，要求每个盒子里都至少有2个球，有多少种放法？ ) ( 一、本讲知识 ⑴一般地，从 n 个不同元素中任意取出 m 个 ( m ≤ n ) 元素组成一组，不计较组内各元素的顺序，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合。 所有组合的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数，记作 ⑵ ⑶重要结论： 　① 　② 二、本讲方法 隔板法——相同物品放在不同位置(或分给不同的人)