四年级下册数学试题-奥数计数专题：组合（基础篇）（无答案）全国通用

组合(插板、定序) 之基础篇 ( 有10名同学 ⑴从中选两个人排成一排照相，有多少种不同的方法？ ⑵从中选两个人参加节目，有多少种不同的方法？ ) ( ⑴一般地，从 n 个不同元素中任意取出 m 个( m ≤ n )元素组成一组，不计较组内各元素的顺序，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合。 所有组合的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数，记作 ⑵ ) ( 例 1 ) ( (★★) 计算：⑴① ＝_____， ＝_____； ② ＝_____， ＝_____。 ) ( 例 1 ) ( (★★) 计算：⑵ ＝_____ ； ⑶ ＝_____； ⑷ ＝_____。 ) ( 例 2 ) ( (★★★) ⑴9支球队进行足球赛，实行单循环制，即每两队之间只比赛一场。每场比赛后，胜方得 3 分，平局双方各得1分，负方不得分。请问：一共要举行多少场比赛？9支队伍的得分总和最多为多少？ )　 ( 例 2 ) ( (★★) ⑵6个朋友聚会，每两人握手一次，一共握手多少次？ ) ( 例 3 ) ( (★★★)(2011年迎春杯初赛) 美国篮球职业联赛( NBA )总决赛在洛杉矶湖人队和波士顿凯尔特人队之间进行，比赛采用7场4胜制，即先获得4场胜利的球队将得到总冠军。比赛分为主场和客场，由于洛杉矶湖人队常规赛战绩较好，所以第1，第2，第6，第7场均在洛杉矶进行，第3—5场在波士顿进行。最后湖人队在自己的主场获得总冠军，那么比赛过程中的胜负结果共有_____种可能。 ) ( 例 4 ) ( (★★★) ⑴费叔叔把10张不同的游戏卡片分给冬冬和阿奇，并且决定给冬冬8张，给阿奇2张。一共有多少种不同的分法？ ) ( 例 4 ) ( (★★★) ⑵6名学生和4名老师分成红、蓝两队拔河，要求每个队都是3名学生和2名老师，一共有多少种分队的方法？ ) ( 例 5 ) ( (★★★) 周末大扫除，老师要从第一组的10名男生和10名女生中选出5人留下打扫卫生。请问： ⑴如果老师随意选择，一共有多少种选择方法？ ⑵如果老师决定选出2名男生和3名女生，一共有多少种选择方法？ ) ( 例 6 ) ( (★★★) ⑴如图所示，在一个圆周上有8个点，以这些点为顶点或端点，一共可以画出多少条线段？多少个三角形？多少个四边形