四年级下册数学试题-奥数计数专题：几何计数（竞赛篇）（无答案）全国通用

( 几何计数(二) ) ( 例 1 ) ( ⑴ ( ★★★ ) 你能数出下图中共有多少个三角形吗？ ⑵ ( ★★★ ) 数一数：下图中有几个正方形？ ) ( 例 2 ) ( ( ★★★ ) 图中共有 ____ 个正方形。 ) ( 例 3 ) ( ( ★★★★ ) 如图，其中每条线段都是水平的或竖直的，边界上各条线段的长度依次为 5 厘米， 7 厘米， 9 厘米， 2 厘米和 4 厘米， 6 厘米， 5 厘米， 1 厘米。求： ⑴图中长方形的个数； ⑵包含 “ @ ” 号的长方形的个数； ⑶所有长方形面积的和。 ) ( 例 4 ) ( ( ★★★★ ) 用 4 种不同的颜色来涂正四面体 ( 如图，每个面都是完全相同的正三角形 ) 的 4 个面，使不同的面涂有不同的颜色，共有 ________ 种不同的涂法。 ( 将正四面体任意旋转后仍然不同的涂色法，才被认为是不同的 ) ) ( 例 5 ) ( (★★★★) 如图所示，在直线 AB 上有7个点，直线 CD 上有9个点。以 AB 上的点为一个端点、 CD 上的点为另一个端点的所有线段中，任意3条线段都不相交于同一个点，求所有这些线段在 AB 与 CD 之间的交点数。 ) ( 例 6 ) ( (★★★) 一个棱长为12的正方体是由1728个木制的棱长是1的小正方体堆垒而成。那么，你从一点最多能看到棱长是1的小正方体____个。 ) ( 例 7 ) ( (★★★) 如图，这是一个用若干块体积相同的小正方体粘成的模型。把这个模型的表面(包括底面)都涂成红色，那么，把这个模型拆开以后，有三面涂上红色的小正方体比有二面涂上红色的小正方体多_____块。 ) ( 1 ) $$