【精品】六年级下册数学第五单元《数学广角 （鸽巢问题）》知识点思维导图及习题（人教版，含答案）

[来源:学+科+网] 1、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理, 在解决数学问题时有非常重要的作用 ①什么是鸽巣原理, 先从一个简单的例子入手, 把3个苹果放在2个盒子里, 共有四种不同的放法,如下表 放法 盒子1 盒子2 1 3 0 2 2 1 3 1 2 4 0 3 无论哪一种放法, 都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。 这个结论是在“任意放法”的情况下, 得出的一个“必然结果”。类似的, 如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子 如果有6封信, 任意投入5个信箱里, 那么一定有一个信箱至少有2封信 我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式 ②利用公式进行解题： 物体个数÷鸽巣个数=商……余数 至少个数=商+1 2、摸2个同色球计算方法。 ①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。 物体数＝颜色数×（至少数－1）＋1 ②极端思想： 用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。 ③公式： 两种颜色：2＋1＝3（个） 三种颜色：3＋1＝4（个） 四种颜色：4＋1＝5（个） SHAPE \* MERGEFORMAT 一、认真读题，正确填写！ 1．抽屉里放着红、黄、绿三种颜色的球各3个，一次至少摸出（ ）个球，才能保证每种颜色的球至少有一个。 2．（ ）÷5= =0.4=（ ）：15。 3．某小学有1千多名学生，从学生中最少选取（ ）人，才能使得这些人中有两人属相相同。 4．希望小学六（1）班有学生38人，同一个月份出生的学生至少有（ ）人. 5．幼儿园有3种玩具各若干件，每个小朋友任意拿2件不同种类的玩具，至少有（ ）个小朋友来拿，才能保证有2个小朋友拿的玩具相同。 二、我会选。(把正确答案的序号填在括号里) 6．18个小朋友中，（ ）小朋友在同一个月出生． A．恰好有2个 B．至少有2个 C．有7个 D．最多有7个 7．把31个桃子最多放进（ ）个盘子里，才能保证有一个盘子里至少放进6个桃子。 A．3 B．4 C．5 D．6 8．13个气球分给4个小朋友，不管怎么分，总有一个小朋友至少分得（ ）个气球。 A．3 B．4 C．5 D．6 9．同时抛出若干枚硬币，确保至少有5枚硬币朝上的面相同，最少要拿（　　）枚硬币去抛． A．5 B．7 C．9 D．11 10．有红、黄、白三种颜色的球各4个，放在一个盒子里。至少取出(    )个球，可以保证取到4个颜色相同的球。 A．8 B．9 C．10 D．11 三、计算我最棒！ 11．下列各题，怎样简便就怎样算． × ÷（ - ） ÷[( - )×1.5] × +0.25÷ -25% ×0.6- ×12.5% 四、解决问题! 12．一个口袋里有红球、黄球、白球和花球四种颜色的球，小阳闭着眼睛，每次摸出一个球，他想摸出两个颜色相同的球，至少要摸多少次才能一定达到要求？ 13．把同样大小的五种颜色的球各4个放到一个盒子里，至少摸出多少个球，才可以保证摸到两个颜色相同的球? 14．一排有20个座位，其中有些座位已经有人，若新来一个人，他无论坐在何处，都有一个人与他相邻，则原来至少有多少人就座？ 参考答案 一、认真读题，正确填写！ 1．7 2．2 ；25 ； 6 3．13 4．2 5．4 二、我会选。(把正确答案的序号填在括号里) 6．B7．D8．B9．C10．C 三、计算我最棒！ 11． ； ；1； 四、解决问题! 12．一共有四种颜色的球，当每次摸出的球颜色都互不相同时，摸到第5个时，一定会和前面摸出的四个球其中的一个颜色相同，这样就可以保证一定有两个颜色相同的球了． 答：至少要摸5次才能一定达到要求。 13．至少摸出6个。 14．20÷3=6（人）…2（个） 6+1=7（人） 答：原来至少有7人就坐． 人教版 六年级数学下册 第五单元《数学广角 （鸽巢问题）》 知识点导图 习题巩固 $$