六年级数学上册知识讲义-用假设法解决升降问题-人教版

小学数学 用假设法解决升降问题 知识梳理： 毛纺厂共3个车间，二车间人数比一车间少30%，三车间人数比二车间多30%，三车间和一车间哪个车间人数多？三车间人数比一车间多（少）百分之几？ 方法一：假设一车间人数为100人。 二车间人数：100×（1－30%）=70（人） 三车间人数：70×（1+30%）=91（人） （100－91）÷100=9% 答：一车间人数多。三车间比一车间少9%。 方法二：假设一车间人数是1。 三车间人数：1×（1－30%）×（1+30%）=0.91 （1－0.91）÷1=0.09=9% 答：一车间人数多。三车间比一车间少9%。 题中没有给出单位“1”的量的具体数字，我们可以假设单位“1”的量是某个固定数，也可以假设单位“1”的量是1。假设单位“1”的量1，计算更简便。 典例精析 例题1 黄阿姨05年购房一套，08年涨价20%卖出后又购置了一套新房，14年由于工作调动降价10%出售。黄阿姨赚（亏）的幅度是多少？ 解答过程： 假设05年的购房价为100万元。 14年出售时价格为：100×（1+20%）（1－10%）=108（万元） 赚了（108－100）÷100=8% 答：黄阿姨赚了8%。 技巧点拨：解答此题的关键是判断出前后两个单位“1”，进而用乘法解答。 例题2 某商场为了促销新品牌空调，降价10%出售，当夏季来临时，在现在的基础上继续降低20%出售，那么和原来相比，这件商品价格降低了百分之几？ 解答过程： 假设原价是1。 1×（1-10%）（1-20%）=0.72 （1-0.72）÷1=0.28=28% 答：和原来相比，这件商品价格降低了28%。 技巧点拨：假设该品牌空调价格为1，根据“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的方法求出现价，进而求出降低了百分之几。 例题3 全校有30%的学生获得了三好学生称号，优秀学生干部是三好学生的10%（优秀学生干部首先是三好学生），那么该校优秀学生干部占该校学生总数的百分之几？ 解答过程： 假设全校学生有1000人。 优秀学生干部：1000×30%×10%=30（人） 30÷1000=3% 答：该校优秀学生干部占该校学生总数的3%。 技巧点拨：假设出全校学生人数后，关键是找单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几的方法即可解答。 例题4 某高速列车计划设计时速比普通列车快40%，实际设