六年级下册数学试题-小升初数学真题精选（七十三）人教版（无答案）

小升初数学真题精选（七十三）

 

1.甲乙两校一起举行体育考试。第一次，甲校出50人参加，及格率44％，乙校出30人参加，及格率40％。第二次，甲校另出50人参加，及格率84％，乙校另出70人参加，及格率80％。问两次考试总成绩，哪个学校及格率高？

 

　　

 

2.一根竹竿长不到6米，从1米量到3米处作一记号A，再从另一头量到3米处作一记号B，这时AB间的距离是全长的20％，求竹竿的长度。

 

　　

 

3.某校有学生1275人，分布在A、B、C3个地区。A地区学生数的等于B地区的，C地区学生数占全校人数的16％，B地区有该校学生多少人？

 

　　

　　

 

4.小明哥哥的个体商店里，同时放着甲、乙两种收录机，售价都是990元，但是甲种收录机是紧俏商品，赚了10％，乙种收录机是滞销品，赔了10％。假如今天各售出一台的话，小明哥哥的商店是赚钱了还是赔钱了？若赚则赚了多少？若赔，又赔了多少？你会算这笔帐吗？

 

　　

5.A、B两人以一定的速度同时从甲往乙，A每步距离比B大10％，在一定时间内，A走的步数比B少10％。问：（1）谁先到达乙地？（2）如果两人到达的时间差为30秒，先到者从甲到乙用了几分几秒？

 

　　

 

 

6、25％与0.25的意义是否一样？

 

 

　　

 

7．两千多年前古希腊有一位著名的数学家叫刁藩都。他墓碑上的题词是：“哲人刁藩都在此处埋葬，寿命相当长：六分之一是童年，十二分之一是少年，又过了七分之一，娶了新娘，5年后生了个儿郎，不幸儿子只活了父亲寿命的一半，先父4年亡。”刁藩都到底寿命多长？

 

 

 

　　

8．俄国19世纪的大作家托尔斯泰，一生写了许多世界名著，他很喜欢数学，经常在写作之余，看数学书，演数学题。当时俄国广泛流传一道数学问题：割草问题。托尔斯泰很喜欢这道题，经常提到它，所以后来这道题被人称为托尔斯泰的割草问题。题目如下：

 

　　一组割草人要把二块草地的草割完，大的一块比小的一块大一倍，上午全部人都在大的一块草地割草。下午一半人在大草地上，到傍晚时把草割完。另一半人去割小草地的草，到傍晚还剩下一块，这一块由一个割草人再用一天时间刚好割完。问这组割草人共有多少人？（这里假定每人割草的速度相同）

 

 

 

9、线段上有个点（包括，两点），将点染成红色，点染成蓝色，其余各点染成红色或蓝色．这时，图中共有条互不重叠的线段． 问：两个端点颜色相异的小线段的条数是奇数还是偶数？为什么？

【题说】2019年全国某小学数学竞赛决赛试题

【思路点拨】

从最简单的情况考虑：如果中间的个点全部染成红色，这时异色线段只有条，是一个奇数．然后我们对这种染色方式进行调整：将某些红点改成蓝点并注意到颜色调整时，异色线段的条数随之有哪些变化．由于颜色的调整是任意的，因此与条件中染色的任意性就一致了．解：如果中间的个点全部染成红色，这时异色线段仅有条，是一个奇数．将任意一个红点染成蓝色时，这个改变颜色的点的左右两侧相邻的两个点若同色，则异色小线段的条数或者增加条（相邻的两个点同为红色），或者减少条（相邻的两个点同为蓝色）；这个改变颜色的点的左右两侧相邻的两个点若异色，则异色小线段的条数不变．综上所述，改变任意个点的颜色，异色线段的条数的改变总是一个偶数，从而异色线段的条数是一个奇数．

 

10、现有一个铜板，上面插着三根宝石针．在第一根宝石针上从下到上穿着由大到小的片金片．每次可以把金片从一根宝石针上移到其余的某根宝石针上，要求一次只能移动一片，而且小片永远都要放在大片的上面．如果把第一根上的片金片全部移到第三根宝石针上，至少需要多少次操作？

【思路点拨】当遇到操作次数比较多的题目的时候，我们应先从比较简单的几种情况入手．

    为了解题的方便，可以假设移动个金片至少需要移动次．

    当时，即只有片金片时，很显然，只需要一次就可以把金片移过去，因此．

    当时，即有片金片时，则需要次才可以把金片全部移到第根宝石柱上，因此．

当呢？可以想象先把上面的两个金片移到一根针上，然后把第三个金片移到第三