【教培专用】三年级上册秋季奥数培优讲义-第7讲 和倍问题（通用版） (6份打包)

第7讲 和倍问题 1、在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立。 2、在下面的方框中填上合适的数字。 3、在□里填上适当的数，使算式成立。 $$ 第7讲 和倍问题 【学习目标】 1、熟悉和倍问题的相关题型； 2、学会用画图法解题。 【知识梳理】 1、概念：已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，叫做和倍问题。 2、数量关系： （1）两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数）； （2）小数×倍数=大数； （3）两数和－小数=大数。 【典例精析】 【例1】 老师学校将84本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的3倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？ 4 9 □ - □ □ 7 1 7 5 【趁热打铁-1】龙龙和爷爷今年共72岁，爷爷的岁数是龙龙的7倍。爷爷比龙龙大多少岁？ 【例2】一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？ 【趁热打铁-2】一个长方形，长是宽的3倍，周长是48厘米，宽是_____厘米。 【例3】师、徒两人共加工97个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？ 【趁热打铁-3】老师将93本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的4倍还多8本。二、三年级各得图书多少本？ 【例4】书架上放着一些童话小说和科幻小说，一共有47本，童话小说的数量比科幻小说数量的4倍少3本．书架上放着多少本科幻小说？ 【趁热打铁-4】把一根长82米的绳子剪成两段，使第一段比第二段的3倍少2米，第二段有多少米？ 【例5】被除数和除数的和是72，商是7，被除数、除数各是多少？ 【趁热打铁-5】除数和被除数的和是120，商是5，被除数、除数各是多少？ 【例6】在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于240，而减数是差的5倍。差是多少？ 【趁热打铁-6】在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于560，而差是减数的6倍。差是多少？ 【例7】两个数之和是770，其中一个数的最后一位数数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同。这两个数分别是多少？ 【趁热打铁-7】两个数之和是330，其中一个数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同。这两个数分别是多少？ 【例8】甲水库有43亿立方米水，乙水库有37亿立方米水．请问：需要从甲水库调多少亿立方米水到乙水库，才能使乙水库的水是甲水库的3倍？ 【趁热打铁-8】小红和妈妈的年龄加在一起是40岁，4年后妈妈的年龄是小红年龄的3倍，今年妈妈和小红各多少岁？ 【过关精炼】 1、一个长方形，长是宽的5倍，周长是48厘米，宽是_____厘米，长是 厘米。 2、小明有35本故事书，小丽有21本故事书．请问：小丽给小明多少本故事书，才能使小明是小丽的6倍？ 3、两个数之和是880，其中一个数的最后一位数数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同。这两个数分别是多少？ 4、甲、乙两堆货物一共有160件，已知甲堆货物比乙堆的3倍还少40件．甲、乙两堆各有多少件货物？ 5、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班图书管理员又买来图书16本，怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？ $$ 第7讲 和倍问题 【学习目标】 1、熟悉和倍问题的相关题型； 2、学会用画图法解题。 【知识梳理】 1、概念：已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，叫做和倍问题。 2、数量关系： （1）两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数）； （2）小数×倍数=大数； （3）两数和－小数=大数。 【典例精析】 【例1】 老师学校将84本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的3倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？ 二年级：84÷(3+1)=21(本） 三年级：21×3=63（本） 4 9 □ - □ □ 7 1 7 5 答：二年级分得21本图书，三年级分得63本图书. 【趁热打铁-1】龙龙和爷爷今年共72岁，爷爷的岁数是龙龙的7倍。爷爷比龙龙大多少岁？ 龙龙：72÷(7+1)=9(岁） 爷爷：9×7=63(岁） 差：63-9=54(岁） 答：爷爷比龙龙大54岁。 【例2】一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？ 36÷2=18(cm) 宽：18÷(2+1)=6(cm) 长：6×2=12(cm) 答：长方形的长是12厘米，宽是6厘