【教培专用】三年级上册秋季奥数培优讲义-第10讲 差倍问题（通用版） (6份打包)

第10讲 差倍问题 1、如图，有一个八边形，已知其中3条边的长度，这个八边形的周长是多少厘米？ 12+12+8+8+4+4=48（cm） 2、如图所示，四个同样大小的长方形刚好拼成一个大长方形，大长方形的周长为70厘米。每个小长方形的周长是多少厘米？ 70÷[5+（3×3）]=5（cm） 5×（1+1+3+3）=40（cm） 答：每个小长方形的周长是40厘米. 3、如图阴影部分是正方形，则最大的那个长方形的周长是36_厘米。 （8+10）×2=36（cm） $$ 第10讲 差倍问题 【学习目标】 1、熟悉差倍问题的相关题型； 2、加强用画图法解题的能力。 【知识梳理】 解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先找出差所对应的倍数，先求1倍数，再求出几倍数。此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。 用关系式可以这样表示： 两数差÷（倍数－1）=较小的数（1倍数） 较小的数×倍数=较大的数（几倍数） 【典例精析】 【例1】 薇薇到市场去买水果，她买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。薇薇买苹果和梨各多少个？ 4 9 □ - □ □ 7 1 7 5 【趁热打铁-1】妈妈给龙龙买了一套新衣服，上衣的价钱是裤子价钱的5倍，并且上衣比裤子服贵40元。衣服与裤子各多少元？ 【例2】被除数比除数大42，商是7，被除数、除数各是多少？ 【趁热打铁-2】除数比被除数小56，商是8，被除数、除数各是多少？ 【例3】甲桶内有水4升，乙桶内有水22升，向两个桶内加入同样多的水后，乙桶内的水是甲桶内的水的4倍（水不溢出）．那么，向每个桶内加入的水是多少升？ 【趁热打铁-3】超市将5大袋牛奶和1小袋牛奶捆在一起出售（买5大赠1小），现在有60大袋和20小袋牛奶，问捆多少捆后，剩下的大袋牛奶和小袋牛奶的袋数相等？ 【例4】一瓶油，连瓶重36千克，把油加到原来的3倍，连瓶重96千克，原来瓶中有油______千克，瓶重_____千克． 【趁热打铁-4】一桶油连桶重19千克，用了一半油以后，再连桶一称，共重12千克．求原来油和桶各重多少？ 【例5】两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍．原来两根铁丝共长多少厘米？ 【趁热打铁-5】甲、乙两根彩带原来一样长，如果甲彩带剪去18米，乙彩带剪去12米，这时乙彩带的长度是甲彩带的2倍．甲、乙两根彩带原来各长多少米？ 【例6】在一个数的末尾添上一个“0”以后，得到的数比原来的数多36．原来的数是多少？ 【趁热打铁-6】一个数去掉个位上的“0”以后，得到的新数比原来大72，原来的数是多少？ 【例7】学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍还多3箱，学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？ 【趁热打铁-7】爸爸比涂涂大32岁，并且爸爸的年龄比涂涂的4倍多2岁，爸爸和涂涂各多少岁？ 【例8】甲乙两数的差是20，甲数比乙数的5倍少12，那么甲数是____． 【趁热打铁-8】小明家1月份比二月份少用水14吨，且二月份的用水量比一月份的3倍少4吨，那么小明家二月份用水多少吨？ 【过关精炼】 1、一车间原来男工比女工多55人，如果调走男工5人，那么男工人数正好是女工人数的6倍，原来男工有几人？ 2、有两条同样长的绳子，第一条用去20米，第二条用去44米后，第一条是第二条的5倍．原来每条绳子长______米。 3、甲、乙两桶油重量相等，甲桶取走16千克油，乙桶加入14千克油后，乙桶油的重量是甲桶油的重量的4倍．甲桶原来有油多少千克？ 4、人民公园比天府广场的鲜花多24盆，且人民公园的鲜花盆数比天府广场的4倍少3盆。原来两个地方各有鲜花多少盆？ 5、除数比被除数小45，商是6，被除数、除数各是多少？ 6、爸爸今年38岁，佳佳今年2岁，问：几年后，父亲的年龄是佳佳的5倍？ $$ 第10讲 差倍问题 【学习目标】 1、熟悉差倍问题的相关题型； 2、加强用画图法解题的能力。 【知识梳理】 解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先找出差所对应的倍数，先求1倍数，再求出几倍数。此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。 用关系式可以这样表示： 两数差÷（倍数－1）=较小的数（1倍数） 较小的数×倍数=较大的数（几倍数） 【典例精析】 【例1】 薇薇到市场去买水果，她买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。薇薇买苹果和梨各多少个？ 梨：18÷2=9(个