四年级下册数学试题-春季培优：第8讲 警察追小偷要注意什么（追及问题）（无答案）全国通用

( 【例题6】 ) 第8讲 警察追小偷要注意什么？ 教学目标： 熟悉并掌握简单追及问题； 画图解决简单行程问题 ( 一、路程差=速度差×追及时间 ) ( 1. 知识剖析 ) 追及问题：两人从两地同时出发，同向而行，慢者在前，快者在后，经历了共同时间快者追上慢者，其中： 两人经历的共同时间称为追及时间， 用 表示； 共同时间内快者比慢者多走的路程，称为路程差， 用 表示； 单位时间内快者比慢者多走的路程，称为速度差， 用 表示； 从而得到： ； ； ． 追及问题的解题关键是找到两人在相同时间内的路程差． ( 2. 知识运用 ) 【例题1】 艾迪和薇儿同时从甲地出发，同向而行， （1）若艾迪每分钟走 米，薇儿每分钟走 米， 分钟后，艾迪走了 米．薇儿走了 米．艾迪比薇儿多行 米． （2）若艾迪每分钟比薇儿多行 米，请问 分钟后，艾迪比薇儿多行 米． 请回答下列问题： （1） 、 两地相距 米，甲乙两人分别从 、 两地同时出发，同向而行，乙在前甲在后．已知甲每分钟行 米，乙每分钟行 米， 分钟后，两人之间的距离缩短了 米．甲 分钟能追上乙． （2）若甲的速度变为每分钟 米，甲 分钟能追上乙． （3）若甲想要在 分钟内追上乙，他的速度至少是每分钟 米． ( 二、找准路程差 ) 【例题3】 四年级同学从学校出发去春游，每分钟走 米， 分钟后，学校有急事要通知学生，派李老师骑自行车从学校出发，以每分钟 米的速度去追同学们，李老师需要 分钟才能追上．若李老师想要 分钟追上，每分钟需行 米． 【练习1】 一辆慢车从甲地开往乙地，每小时行 千米，开出 小时后，一辆快车以每小时 千米的速度也从甲地开往乙地．在甲乙两地的中点处快车追上慢车，甲乙两地相距 千米． ( 【例题2】 ) 甲、乙两车分别从 、 两地出发，同向而行，乙车在前，甲车在后．已知甲车比乙车提前出发 小时，甲车每小时行 千米，乙车每小时行 千米．甲车出发 小时后追上乙车， 求 、 两地间的距离是 千米． 【例题5】 一辆公共汽车早上 点从 城出发，以每小时 千米的速度向 城驶去， 小时后一辆小轿车以每小时 千米的速度也从 城出发到 城，当小轿车到达 城后，公共汽车离 城还有 千米，问：公共汽车在 点到达 城．（ 小时制） 【练习2】 军事演习中，“我”海军英雄舰追及“敌”军舰，追到 岛时，“敌”舰已在 分钟前逃离，“敌”舰每分钟行驶 米，“我”海军英雄舰每分钟行驶 米，在距离“敌”舰米处可开炮射击，问“我”海军英雄舰从 岛出发经过 分钟可射击敌舰． ( 【例题4】 ) 薇儿和艾迪同时从两地出发相向而行，薇儿每分钟行 米，艾迪每分钟行 米，两人在距两地中点 米处相遇，求两地相距 米． 【例题7】 甲、乙两车同时从 地开往 地，甲车 小时可以到达，乙车每小时比甲车多行 千米， 比甲车提前 小时到达．求 、 两地间的距离是 千米． 【例题8】 甲、乙两辆汽车同时从 地出发去 地，甲车每小时行 千米，乙车每小时行 千米．途中甲车出故障停车修理了 小时，结果甲车比乙车迟到 小时到达 地． 、 两地间的路程是 千米． $$