四年级下册数学试题-春季培优：第6讲 高斯与“5050”（等差数列）（无答案）全国通用

第6讲 高斯与“5050” 教学目标： 复习等差数列基本公式； 等差数列的应用； 隔项等差数列与二阶等差数列． ( 一、等差数列基本公式 ) ( 1. 知识剖析 ) 基本公式：通项公式： 项数公式： 公 差： 求和公式： 奇数项等差数列求和：中间项 项数 ( 2. 知识运用 ) 【例题1】 请回答下列问题： （1） ～ 中是 的倍数的数的和是 ． （2） ～ 中除以 余 的数的和是 ． 【练习1】 ～ 中除以 余 的数的和是 ． 【例题2】 有一列等差数列，它的前 项的和为 ，前 项的和为 ，它的前 项的和是 ． 【例题3】 一个 项的等差数列，公差是 ，且前 项的和等于后 项的和，那么，这个数列的第二项是 ． ( 二、等差数列应用 ) 【例题4】 幼儿园 个小朋友围成若干个圆(一圈套一圈)做游戏，已知最内圈 人，最外圈 人， 如果相邻两圈相差的人数相等，那么相邻的两圈相差 人． 【练习2】 点点读一本故事书，第一天读了 页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多 页，最后一天读了 页，刚好读完．那么，这本书一共有 页． 【例题5】 艾迪练习口算，他按照自然数的顺序从 开始求和，当计算到某个数时，和是 ，但他重复计算了其中一个数．问：艾迪重复计算了 ． 【例题6】 请回答下列问题： （1） 个不同自然数组成一个等差数列，已知所有数的和是 ，请问其中最小数的最大值是 ． （2） 个不同自然数组成一个等差数列，已知所有数的和是 ，请问其中最小数的最小值是 ． ( 三、等差数列变形 ) ( 1. 知识剖析 ) 隔项等差数列： 数列的奇数项成等差数列，偶数项也成等差数列． 例如： 、 、 、 、 、 、 、 、 ，奇数项是自然数列，偶数项是公差为5的等差数列 、 、 、 ． 二级等差数列： 数列从第二项起，每一项与它的前一项的差按照前后次序排成新的数列，这个新数列是一个等差数列． 例如： 、 、 、 、 、 ，前后两项差依次为 、 、 、 、 ，差是一个等差数列． ( 2. 知识运用 ) 【例题7】 请回答下列问题： （1）计算： ； （2）有一列数： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，问这列数的第 个 ． 【例题8】 有一个数