四年级下册数学试题-春季培优：第4讲 半广以乘正从（三角形面积）（无答案）全国通用

第4讲 半广以乘正从 教学目标： 三角形底和高； 熟练掌握三角形面积公式； 学会利用割补等方法巧妙计算三角形面积 ( 一、三角形面积公式 ) ( 1. 知识剖析 ) （ ）三角形的底和高： 从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底． 直角三角形的两条直角边互为底高，钝角三角形有两条高线在三角形的外部． （ ）三角形的面积 底 高 ． ( 2. 知识运用 ) 【例题1】 请回答下列问题： （1）下图中每个小方格的边长为 ，图中平行四边形的面积是多少？观察平行四边形与阴影三角形的关系，求出阴影三角形的面积并试着总结三角形的面积公式． （2）请分别以三角形的三条边为底边，作出每条底边对应的高． （3）求下图中各三角形的面积（单位：厘米）． （4）如图，将两个正方形拼接在一起，已知小正方形的边长是 ，求阴影三角形的面积是 ． 【例题2】 如图，已知三角形 的面积是 平方厘米， 厘米，求 厘米． 【例题3】 如图，把小正方形的每条边延长 厘米后，得到一个大正方形．大正方形的面积比小正方形的面积大 平方厘米，那么小正方形的边长是 厘米． 【例题4】 已知直角三角形 中， 与 为直角边， 长为 厘米， 长为 厘米，已知边上的高 是 厘米，求 厘米． 【例题5】 已知三角形 中， 厘米， ， 是三角形的高， 长为 厘米， 长为厘米，求底边 厘米． 【练习1】 如图，四边形 中， 、 都是直角， 、 分别为 、 边上一点，已知 ， ， ， ，求阴影部分的面积是 ． 【例题6】 右图中甲的面积比乙的面积大 平方厘米． ( 二、三角形综合 ) 【例题7】 如图，梯形 的上底 长 厘米，下底 长 厘米，腰 的长为 厘米．过 向作出的垂线 的长为 厘米，那么梯形 的面积是 平方厘米． 【例题8】 如图，三角形 的周长是 厘米，在三角形 中有一点 ，过 分别作 、 、的垂线，已知 厘米，求三角形 的面积是 平方厘米． 【练习2】 如图，直角三角形 的面积是 平方厘米，在三角形 中有一点 ，过 分别作 、 、 的垂线，已知 厘米，求直角三角形 的周长是 厘米． 【例题9】 如图，已知五边形 的面积是 ，且边长均为 ，过 分别作 、 、 、 、 的垂线，求 ．