二年级下册数学试题-竞赛培优：13和倍问题（解析版）全国通用

2014年春季小学二年级数学竞赛第13次（共17次） 菁英论坛：bbs.jinging.com 已知两个数的和及它们的倍数关系，求这两个数。这类问题叫做和倍问题。 在解决和倍问题时，为了帮助理解题意，弄清楚两种量彼此之间的关系，我们依然采用画图法来表示它们之间的关系，以便找到解题的方法。 一般公式： 两数和 倍数 倍量的数 小晨家养了白兔和黑兔一共 只，白兔的只数是黑兔的 倍。小晨家养的白兔、黑兔各有多少只？ 【答案】白兔24只，黑兔8只；【知识点】和倍问题；【难度】★★；【出处】底稿 【分析】根据题意画图， 图中，将黑兔看成是1倍量，而白兔则是3倍量，（黑兔是1份，白兔是3份），一共是 倍量。又已知一共 只，则可求出1倍量，即黑兔的只数。 黑兔 （只），白兔 （只） 超市卖出香蕉和苹果共 千克，其中卖出香蕉的重量是苹果重量的 倍。超市卖出的香蕉、苹果重量各多少千克？ 【答案】苹果31千克，香蕉62千克；【知识点】和倍问题；【难度】★★；【出处】底稿 【分析】根据题意画图， 苹果 （千克），香蕉 （千克）。 甲、乙两个油库分别存油 吨、 吨。现在要使甲油库的油是乙油库的 倍，那么必须要从乙油库运送多少吨油到甲油库？ 【答案】10吨； 【知识点】和倍问题； 【难度】★★★； 【出处】底稿 【分析】根据题意画图， 由图可以看出，无论乙油库运送多少油到甲油库，两个油库存油总吨数是不变的，即 （吨）。可求出运送后乙油库还有多少吨油，与运送前做差求出运送的吨数。 运送后乙油库还剩油 （吨），则运送出 （吨） 小童有课外书30本，小宇有课外书45本。小童给小宇多少本课外书，才能使小宇的课外书本数是小童本数的2倍？ 【答案】5本； 【知识点】和倍问题； 【难度】★★★； 【出处】底稿 【分析】根据题意画图， 由图可以看出，因为两人的总本数不变，可以求出小童给小宇后还剩多少本，与送给前做差即可求出送出的本数。 送给后小童还剩 （本），则送出了 （本）。 一辆货车运送面粉和大米共 吨，运送大米的重量比面粉的 倍多 吨。运送的大米、面粉各多少吨？ 【答案】大米13吨，面粉5吨； 【知识点】和倍问题； 【难度】★★★；【出处】底稿 【分析】根据题意画图， 由图可以看出，大米减去 吨刚好是面粉的两倍，利用公式即可求出有多少吨面粉。 面粉 （吨） ， 大米 （吨）。 逸夫小学有140名学生参加春游活动，其中参加的男生人数比女生人数的3倍多20人，问参加春游的男生、女生各有多少人?  【答案】男生110人，女生30人；【知识点】和倍问题；【难度】★★★；【出处】网络改编 【分析】 由题意可知，男生减去20人就是女生的3倍。此时，男生和女生的和就是140-20=120（人），正好是女生人数的4倍数。利用公式即可： 女生：120÷（3+1）=30（人）， 男生：140-30=110（人） 果园里一共种了 棵桃树和梨树，其中桃树的数量比梨树的 倍少 棵。果园里的桃树、梨树各多少棵？ 【答案】桃树44棵，梨树16棵；【知识点】和倍问题；【难度】★★★★；【出处】底稿 【分析】根据题意画图， 梨树 （棵），桃树 （棵）。 水果店运来水果360千克，其中苹果比梨的3倍还少40千克，水果店运来苹果和梨各多少千克?  【答案】苹果275千克，梨105千克；【知识点】和倍问题；【难度】★★★★；【出处】网络 【分析】把梨的数量看作1份，由于苹果比梨的3倍还少40千克，如果用运来水果的总和360千克再加上40千克就等于梨的重量的4倍。利用公式即可： 梨：（360+40）÷（3+1）=100（千克）， 苹果：360-100=260（千克） 一班、二班、三班共有图书 本，一班的图书是二班的 倍，二班的图书是三班的 倍。一班、二班、三班各有图书多少本？ 【答案】一班40本，二班20本，三班10本；【知识点】和倍问题；【难度】★★★★；【出处】底稿 【分析】根据题意画图， 由图可以看出， 本一共 倍量，则可求出三班有多少本。 三班 （本），二班 （本），一班 （本） 有三个数分别用字母 表示。这三个数的和是 ，其中 是 的 倍， 是 的 倍。 三个数各是多少？ 【答案】A是80，B是20，C是10；【知识点】和倍问题；【难度】★★★★；【出处】底稿 【分析】根据题意画图， ， ， 科技兴趣小组有学生 人，其中男生人数是女生的 倍。小组里男生、女生各有多少人？ 【答案】男生50人，女生10人；【知识点】和倍问题；【难度】★★；【出处】底稿 【分析】根据题意画图， 女生 （人）， 男生 （人） 甲班有图书50本，乙班有图书40本，乙班要给甲班多