（打包6份）数学：2.3 绝对值 课件+教案+学案（北师大版七上）

2.3 绝对值（一） [教材分析] 绝对值知识是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依据，同时它也是我们后面学习有理数运算的基础. 借助数轴引出绝对值的概念，并通过计算、观察、交流等活动发现绝对值的性质特征，让学生直观理解绝对值的含义. [教学目标] 1、知识与技能： （1）理解绝对值的概念； （2）能求一个数的绝对值，并且会进行简单的绝对值计算.[来源:学#科#网] 2、过程与方法：[来源:学,科,网Z,X,X,K] 通过从数形两个侧面理解绝对值的意义, 初步了解数形结合的思想方法；通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义. 3、情感态度与价值观： 通过数形结合让学生体会绝对值的意义，感受数学在生活中的价值，并进一步领略数学的和谐美，对数学有好奇心与求知欲. [教学重难点] 1、重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值. 2、难点：绝对值概念的理解以及绝对值的非负性. [教学方法] 讲授法、引导发现法等 [教学课时] 2课时 [教学工具] 黑板、粉笔、多媒体等[来源:Z*xx*k.Com] [教学过程][来源:Z+xx+k.Com] 1、 创设情景，导入课题[来源:学科网ZXXK] 前面我们已经学习了数轴和相反数，请同学们回想一下什么叫数轴？什么叫 相反数（并举例说明）？怎样表示字母 的相反数？ （回顾前一节课所学习的知识，为下面的内容作好铺垫.） 接下来请同学们看一个动画，并回答问题. [出示投影] 情景：在一棵大树下，有两只狗（一灰一黄）在玩耍，过了一会儿，有人在大树西 米处以及东 米处各放了一根骨头，两狗发现后，灰狗跑向西 米处，黄狗跑向东 米处分别衔起了骨头. 问题：在数轴上表示出这一情景. 它们所跑的路线相同吗？ 它们所跑的路程（线段 、 的长度）一样吗？ 下面我们先一起来把刚刚看到的这一情景在数轴上表示出来. 在这里，我们以大树为原点 ，以向东方向为正方向，用一个单位长度表示 米，建立数轴，在数轴上标出这两只狗的位置.[来源:学科网] 我们先来回答第一问，灰狗是向西跑，而黄狗是向东跑，所以它们所跑的路线不相同，在数轴上来看的话，灰狗向西跑了 米到达A处，记做 ；黄狗向东跑了 米到达B处，记做 ；再来看第二问，不管往哪个方向跑，灰狗和黄狗都是跑了 米，也就是说，它们所跑的路程是一样的，在数轴上，它们到原点的距离是相等的. 那么，这个距离在数学中叫做什么呢？这就是我今天要和大家一起探讨的内容. [板书：2.3 绝对值] 2、 合作交流,解读探究 在实际生活中，有时存在这样的情况，有些问题我们只考虑数的大小而不考虑方向，在我们的数学中，就是不需要考虑数的正负性，比如：在计算小狗所跑的路程中，与狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数来表示，这样就必须引进一个新的概念——绝对值. 那么什么叫绝对值呢？ [板书：绝对值的概念] 一个数在数轴上对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，用符号“| |”表示.例如： 到原点的距离是 ，所以 的绝对值是 ，记做 ； 到原点的距离是 ，所以 的绝对值是 ，记做 . [板演] 例1 求下列各数的绝对值： ， ， ， . 解：| |= ; | |= ; | |= ; | |= . [口答] 说出下列各数的绝对值： ， ， ， ， . 想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系? 给出几对相反数，让学生求出它们的绝对值后，引导学生思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系? 　　(给学生充分的时间思考、探究，老师个别指导) 议一议：一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 每两个同学相互给对方任意写出三个正数、三个负数和零，然后要求对方求出它们的绝对值. 　　(给学生充分时间，让学生相互出题、答题) 通过上面例子，引导学生归纳总结出一个数的绝对值与这个数的关系. 　　(老师可在学生充分发表自己的观点后，再与学生一起归纳总结出：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.) [板书] 绝对值的特点：1、一个正数的绝对值是它本身. 2、一个负数的绝对值是它的相反数. 3、零的绝对值是零. 4、互为相反数的两个数的绝对值相等.[来源:Zxxk.Com] 试一试：若字母 表示一个有理数，你知道 的绝对值等于什么吗？ 当 是正数时, =______ 当 是负数时, =______ 用式子可以表示为 当 =0时, =______ 也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即 取任何有理数，都有 ， 不可能是负数. 3、 尝试反馈，巩固提高 1、判断： 绝对值最小的数是0.