（打包4份）数学：63池塘里有多少条鱼 课件+教案（北师大版九年级上）

第六章 第四节 池塘里有多少条鱼 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 生活中的数学 李大爷承包了村里的池塘，李大爷今年的收成如何？你能帮助李大爷估计池塘中有多少条鱼吗？ 为此我们来研究下面的问题 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 现在我的这个箱子里全是白球。你知道有多少个吗? 如果不许将球倒出来数，那么你能用什么方法估算出箱子里的白球数? 说一下你的做法。 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 方法一： 往里面放入若干个黄球（比如10个），摇匀后让一个同学摸出1个，记下颜色后放回；再摇匀后，又让一个同学摸出1个，记下颜色后放回；如此进行下去，每人摸1个，看最后摸到多少个黄球,就可以算出摸到黄球的“频率”，用这个“频率”去估计摸到黄球的“概率”，从而利用“黄球的概率”相等就可以算出白球的个数 x 。 假设口袋中有x个白球,…… 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com （方法一）解： 设口袋中有 x 个白球,放入10个黄球， 摸球人数有 a 人,摸到的黄球有 b 个。由 “黄球的概率”相等，得: 解得：x = ? 即：口袋中白球约有 ? 个。 特别说明：如果用这种方法重复做若干 次后，取每次得到的个数的平均值作为白球 总个数，相对要准确一些。 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 方法二： 从里面拿出若干个白球（比如10个），染成黄色后放回去，摇匀，让一个同学摸出1个，记下颜色后放回；再摇匀后，又让一个同学摸出1个，记下颜色后放回；如此进行下去，每人摸1个，看最后摸到多少个黄球。就可以算出摸到“黄球的频率”，用这个“频率”去估计摸到“黄球的概率”，从而利用“黄球的概率”相等就可以算出白球的个数x的值。 假设口袋中有x个白球,…… 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com （方法二）解： 设口袋中有 x 个白球,从中拿出10个白球 染成黄色，摸球人数有a人,摸到的黄球有b个。 由“黄球的概率”相等，得: 解得：x = ? 即：口袋中白球约有 ? 个。 特别说明：和前一种方法一样,如果也用 这种方法重复做若干次后，取每次得到的个数 的平均值作为白球总个数，相对更准确一些。 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 李大爷承包了村里的池塘，李大爷今年的收成如何？你能帮助李大爷估计池塘中有多少条鱼吗？ 现在你能帮助李大爷解决问题了吗？ 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 解:设总条数为x条,得: 先从鱼塘中捞出比如100条鱼 分别作上记号，然后放回鱼塘，等 鱼完全混合后，捞出100条鱼，观察其中有几条带标记的鱼,比如说有4条.设总条数为x条,用比例式就可以求出总条数了. 解得:x = 2500 即:李大爷池塘中约有2500条鱼. 请下去思考还有其他做法吗? 现在你能设计一个方案估计李大爷的池塘里有多少条鱼吗？你是怎样想的? 李大爷承包了村里的池塘，李大爷今年的收成如何？你能帮助李大爷估计池塘中有多少条鱼吗？ 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 小结: “通过试验方法求频率,从而估计相关情境中的某个未知量”的步骤： 2、计算某个事件发生的理论概率； 3、(在一定合理性条件下)假设试验频率=理论概率, 列出方程求解,得要求的未知数值； 1、设计并做某个试验得出相关事件发生的频率； 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 作业布置 习题6.7 第1题 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 1. 小李想知道自家鱼塘中鱼的数量，他先从鱼塘中捞出100条鱼分别作上记号，再放回鱼塘，等鱼完全混合后，第一次捞出100条鱼，其中有4条带标记的鱼，放回会后，第二次又捞出100条鱼，其中有6条带标记的鱼，请你帮她估计鱼塘中鱼的数量是多少？ 所以估计鱼塘中鱼的数量大约有2000条. 解：设鱼塘中鱼的数量有x条，依题意得: 解得x=2000. 补充练习: = 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 2.一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下试验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中搅匀，不断重复上述过程，试验中共摸了200次，其中50次摸到红球.求口袋中有多少个白球？ 解：设口袋中有白球x个