（打包3份）数学：34 简单的旋转作图 课件+教案（北师大版八上）

旋 转 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。 注意：旋转不改变图形的大小和形状。 旋转的基本性质 （１）旋转不改变图形的大小和形状 （２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度 （３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角 （４）对应点到旋转中心的距离相等 简单的旋转作图 2.unknown 在方格纸上作出 “小旗子”绕 O点按顺时针方向旋转90˚ 后的图案 ，并简述理由。 O 图 3—16 A’ B’ C’ A B C 例1 如图，△ ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D。试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形。 A B D C · 议一议 你还能用其他方法作出例1中的△DEC吗？ 想一想 在旋转过程中，确定一个三角形旋转后的位置，除需要此三角形原来的位置外，还需要什么条件？ ※随堂练习※ 在下图中，将大写字母N绕它下侧的顶点按顺时针方向旋转90º，作出旋转后的图案. 旋转作图的步骤： （1）确定旋转中心、旋转方向及旋转角的大小（2）确定已知图形的关键点(比如线段的两个端点、三角形的三个顶点等) （3）确定各关键点的对应点.(将图形的各关键点与旋转中心连接，按规定方向旋转规定角度，找到该点的对应点) （4）按原图顶点的顺序连接各对应点，即得旋转后的图形。 练习题 如图所示：∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD。四边形PBFD是正方形，若四边形ABCD的面积为18，求DP的长。 A B C D F P $$ 一、巧设情境问题，引入课题 1. 下列一组图形变换属于旋转变换的是（ ） 2. 把这面小旗子绕旗杆底端旋转90度后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？ 链接 作图的一个要点： 找图形的关键点。 二 、观察操作、探索归纳旋转的作法 ⑴观察、作图 例1 如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B，C对应点的位置，以及旋转后的三角形. 180.bin 本题还有没有其他作法，可以作出△ABC绕O点旋转后的图形△DEF吗？ 181.bin 1.可以先作出点B的对应点E，连接DE，然后以点D，E为圆心，分别以AC，BC为半径画弧，两弧交于点F，连接DF，EF，则△DEF就是△ABC绕点O旋转后的图形. 2.也可以先作出点C的对应点F，然后连接DF.因为△ABC与△DEF全等，所以既可以用两边夹角，也可以用两角夹边，找到点B的对应点E，即△DEF. 小结： 确定一个三角形旋转后的位置的条件为： (1)三角形原来的位置. (2)旋转中心. (3)旋转角. 三、课堂练习 1. 课本随堂练习. 2. 小明和妈妈在广场游玩时, 看见许多喷水嘴正在给草坪浇水。 喷水嘴不停地旋转着, 但每时每刻喷出的水雾总是四分之一圆。妈妈问：“小明,如果喷出水雾的范围内有一正方形, 喷水嘴位于它的中心, 你知道喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇过正方形区域的面积是多少吗? ”同学们，请你替小明做出回答。 O A B C D E F 四、课时小结 旋转的性质有哪些？ 如何利用旋转的性质作图？ 确定一个三角形旋转后的位置，需要哪几个条件？ $$ 3.4 简单的旋转作图 教学目标： 一、教学知识点[来源:学§科§网Z§X§X§K] 1.简单平面图形旋转后的图形的作法.[来源:Zxxk.Com] 2.确定一个三角形旋转后的位置的条件. 二、能力训练要求 1.经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能.2.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形. 三、情感与价值观要求[来源:Zxxk.Com] 1.通过画图，进一步培养学生的动手操作能力.2.在对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图过程中，进一步发展学生的审美观念. 教学重点： 简单平面图形旋转后的图形的作法.[来源:21世纪教育网] 教学难点：21世纪教育网 简单平面图形旋转后的图形的作法.[来源:学&科&网Z&X&X&K] 教具：小旗子、三角形、直尺、圆规。 教学过程： 一.巧设情景问题，引入课题 上节课我们探讨了生活中的旋转，那什么样的运动是旋转呢？ 旋转有什么性质呢？[来源:学科网] 大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边叙述)，把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？ 在原图上找了四个点，即O点、A点、B点、C点，如图(教师把该生所画的图在投影上放影)这四个点