（打包5份）数学：35 它们是怎样变过来的 课件+教案（北师大版八上）

欣 赏 * 右图由四部分组成，每部分都包括两个小“十字”． 红色部分能经过适当的旋转得到其他的三部分吗？ 能经过平移吗？ 能经过轴对称吗？ 还有其他的方式吗？ 由旋转得到 由平移得到 * 由轴对称得到 你能将左图通过平移或旋转得到右图吗? 平移 旋转 ？ 轴 对 称 怎样将下图中的右图变成左图 变 成 A B * 怎样将下图中的左图变成右图 A B 下面的两幅图有联系吗？如果有，是怎样的联系。 下图是由三个正三角形拼成的，它可以看做由一个三角形经过怎样的变化而得到？ A B C D E * 1、观察图中的两个图案，左、右图案可以看做是由什么“基本图案”经过怎样的变化形成的？ 下面的图案可以看做是以一个什么图案为“基本图案”形成的？试试用两种方法分析它的 形成过程。 * $$ §3.5 它们是怎样变过来的 你能将左图通过平移或旋转得到右图吗？ 如果一个图形与另一个图形大小相等、形状相同，是否总能找到一种图形变换，将第一个图形一次变换为第二个图形？如何找？ 是否存在大小相等、形状相同的两个图形，无论用平移、旋转、轴对称变换或其复合变换，无法将第一个图形变换为第二个图形？ 如果一个图形与另一个图形大小相等、形状相同，各组对应点连线平行且相等，则可以通过一次平移变换得到第二个图形. 如果一个图形与另一个图形大小相等、形状相同，各组对应点连线的垂直平分线交于同一个点，则可以通过一次旋转变换得到第二个图形. 如果一个图形与另一个图形大小相等、形状相同，各组对应点连线平行但不相等，则可以通过一次轴对称变换得到第二个图形. 不满足以上条件的情形，需要通过复合变换才能得到第二个图形. 开始 确定基本图案 寻找距离最近的 大小相等、形状 相同的变换图案 研究各组对应点 连线情况 结束 平移 旋转 轴对称 复合 确定平移的方向和距离 确定旋转中心、方向和角度 确定对称轴位置 先作一次图形变换 ���� ��������������������������� 右图由四部分组成，每个部分 都包括小“十字”。 ◎ 红色部分能经过适当的 旋转得到其他三部分吗？ ◎ 能经过平移吗？ ◎ 能经过轴对称吗？ ◎ 还有其他的方式吗？ 练习1： 如图，怎样将右边的图案变成左边的图案？ 练习2： 下图是由三个正三角形拼成的，它可以看做由其中一个三角形经过怎样的变化而得到？ 解法： 1. 平移+轴对称 2. 平移+旋转 3. 轴对称+轴对称 4. 轴对称+旋转 5. 旋转+旋转 想一想 图3-20 你能将图3-20中的左图通过平移或旋转得到右图吗？ 例1 怎样将图3-21中的甲图案变成乙图案？ 图3-21 解：可以先将甲图案 绕图上的A点旋转， 使得图案被扶直，然后， 再沿AB方向将所所得图案 平移到B点位置，即可得到 乙图案。 B A 乙 甲 议一议 在图3-21中，还可以用 什么方法把甲图案变成 乙图案？ $$ 3.5它们是怎样变过来的 教学目标： 1、知识目标：探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）。 2、能力目标：①经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。 ②能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，并在此基础上达到巩固旋转的有关性质。21世纪教育网 3、情感体验点：培养学生的观察能力和审美能力，激发学生学习数学的兴趣。[来源:Zxxk.Com] 重点与难点： 重点：图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）； 难点：综合利用各种变换关系观察图形的形成。 疑点：基本图案不同，形成方式不同。 教学方法：[来源:学科网ZXXK] 新授课在教师引导下，以学生的分组讨论、合作交流为主展开教学。 教学过程设计： 1、情境导入[来源:学科网ZXXK] 播放自制图形形成的影片，如图3—5—1。 [来源:Z。xx。k.Com] 图3—5—1 2、充分利用本课时引入开放性的问题：“”图3—5—1由四部分组成，每部分都包括两个小“十”字，其中一部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其它方式吗？ 问题本身为学生创设了一个探究图形之间变化关系的情景，图形虽十简单，但变换方式综合性强，可以让学生自由发挥，各抒已见，后由教师进行适当归纳小结： （1） 整个图形可以看做是由一个“十”字组成部分通