（打包3份）数学：74 增收节支 课件+教案（北师大版八上）

增收节支 某工厂去年的总产值是x万元, 今年的总产值比去年增加了20%, 则今年的总产值是__________万元; 若该厂去年的总支出为y万元, 今年的总支出比去年减少了10%, 则今年的总支出是__________万元; 若该厂今年的利润为780万元, 那么由1, 2可得方程___________________________. (1+20%) x (1+20%) x- (1-10%) y=780 (1-10%) y 去年的总产值—去年的总支出=200万元 今年的总产值=去年总产值×(1+20%） 今年的总支出=去年的总支出×(1—10%） 今年的总产值—今年的总支出=780万元 分析 某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？ 关键:找出等量关系. 得到两个等式： 设去年的总产值为x万元，总支出为y元 x y 200 (1+20%) x (1-10%) y 780 x—y=200 (1+20%)x—(1—10%)y=780 某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？ 解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则今年的总产值=（1+20%）x万元，今年的总支出=（1—10%）y万元。 由题意得， 解得 答；去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元。 例1 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？ 每餐甲原料中含蛋白质量=0.5×每餐甲原料的质量 每餐甲原料中含铁质量=1×每餐甲原料的质量 每餐乙原料中含蛋白质量=0.7×每餐乙原料的质量 每餐乙原料中含铁质量=0.4×每餐乙原料的质量 关键:找出等量关系. 每餐甲原料中含蛋白质量+每餐乙原料中含蛋白质量=35 每餐甲原料中含铁质量+每餐乙原料中含铁质量=40 分析 0.5x单位 x单位 0.7y单位 0.4y单位 设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克，则有下表 由上表可以得到的等式： 0.5x+0.7y=35 x+0.4y=40 通过解二元一次方程组即可获得所需的答案 (0.5x+0.7y)单位 (x+0.4y)单位 例1 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品。每克甲原料含0.5单位蛋白质1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？ 甲原料x克 乙原料y克 所配制的营养品 其中含蛋白质量 其中含铁质量 （1）×2得 10x+14y=700 (5) 解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克,y克，根据题意可得： 化简得： 答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。 将y=30代入(3)得 x=28 (5)－(4)得 10y=300 y=30 随堂练习： 1.一班，二班共有100名学生，他们的体育达到标准的百分率为81%。如果一班学生的体育的达标率为87.5%，二班的达标率为75%，那么一，二班的学生数各是多少？ 练一练: 2 .甲乙两人从相距36千米的两地相向而行，如果甲从乙先走2时，那么他们在乙处出发2.5小时相遇，如果乙比甲先走2时，那么他们在甲出发3时后相遇，甲，乙两人每时各走多少千米？ 小结： 1、学会用表格分析增收节支等问题的等量关系。 2、有时间接设元（未知数）能给解题带来方便。 作业：第202页习题7.5： 1、2、3 $$ 4.增收节支 ●教学时间 第五课时 ●课 题 §7.4 增收节支 ●教学目标 (一)教学知识点 1.会用列表的方式分析题中已知量与未知量的关系，列出相应的二元一次方程组. 2.继续熟练二元一次方程组的解法和基本思路. (二)能力训练要求 1.让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生数学的应用能力. 2.加强学生列方程组的技能训练，形成解决实际问题的一般性策略. (三)情感与价值观要求 1.通过列方程组解决实际问题培养应用数学意识，提高学习数学的趣味性、现实性、科学性. 2.培养学生的创新、开拓、克服学习中困难的科学精神. ●教学重点 用列