数学：82 消元 课件+教案+学案（人教版七下）

8.2、二元一次方程组的加减（2） 1.用加减法解下面方程组时,你认为先消去哪个未知数较简单,填写消元的方法. (1) ,消元方法_________. (2) ,消元方法_________. 2.用加减法解下列方程组: 知识回顾 3、列方程组解应用题的一般步骤 弄清题目中的数量关系,找出等量关系 根据等量关系列出方程组 解出方程组，求出未知数的值 检验求得的值是否正确和符合实际情形 写出答案 审 列 解 验 答 设出两个未知数 设 例4、2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和两台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？ 分析:如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷,�那么2台大收割机和5台小收割机1小时收割小麦______公顷,3台大收割机和2�台小收割机1小时收割小麦_______公顷. 解:设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷.� 由题意得 分析:如果1号电池和5号电池每节分别重x克,y克,则4克1号电池和5节5�号电池总重量为4x+5y克,2节1号电池和3节5号电池总重量为2x+3y克. 练习1: 为了保护环境,某校环保小组成员收集废电池,第一天收集1号电池4节,5号电池5节,总重量为460克,第二天收集1号电池2节,5号电池3节,总重量为240克,试问1�号电池和5号电池每节分别重多少克? 列方程组解实际问题的基本过程 实际问题 实际问题的答案 数学问题的解 (二元一次方程组的解) 解方程组 代入法加减法(消元) 数学问题 (二元一次方程组) 设未知数,列方程组 检验 课后作业： 1.王大伯承包了25亩土地,�今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜,�用去了 44000元,其中种茄子每亩用了1700元,获纯利2400元,种西红柿每亩用了1800元,�获纯利2600元,问王大伯一共获纯利多少元? 2.一旅游者从下午2时步行到晚上7时,他先走平路,然后登山,�到山顶后又沿原路下山回到出发点,已知他走平路时每小时走4千米,爬山时每小时走3千米,�下坡时每小时走6千米,问旅游者一共走了多少路? 3、甲、乙、丙三位同学是好朋友，平时互相帮助。甲借给乙10元钱，�乙借给丙8元钱，丙又给甲12元钱，如果允许转帐，最后甲、乙、丙三同学最终谁欠谁的钱，欠多少？ 4、练一练 ⑴ 0.6x-0.5y=0.4 2X-3y=4 (3) X-2y=-1 (2) 3X-4y=-7 $$ 解二元一次方程组 8.2.2用加减法 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 整体代入法 14-4y +3y=12 14-4y 你能用代入法解下列方程组吗? 你还有其它不同的代入法吗? 如果不用代入消元法,你有没有其它更简单的消元方法呢? ① ② 解方程组 解法1：由①得， 代人方程②，消去X． 解法2：把2x看作一个整体，由①得： ， 代入方程②，消去2x． 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 解方程组 问题1．观察上述方程组，未知数X的系数 有什么特点？ 问题2．你可以通过什么办法进行消元？ 所以原方程组的解为 ① ② ①一②得： 把 代人①(或②)，得到 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 此时又该怎样消元呢? ①-②消去x ①+②消去x 两个二元一次方程中同一末知数的系数相反或相等时，将方程组中的两个方程相加或相减，消去其中的一个未知数，转化为一元一次方程。这种解方程组的方法称为加减消元法，简称“加减法”。 ① ② ① ② 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 能用加减消元法解二元一次方程组的前提是什么？ 两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时可用加减消元法解方程组． 1、系数相同时用 减法消元 2、系数互为相反数时用加法消元 8.2(3)用加减法解二元一次方程组 3x ＋ 5y = 5 　11x－6y＝5 　　　　　　　　　 3x －4y = 23 　13x－6y ＝21 x＋2y＝9 0.5X－3y＝5