【考点讲义】第八单元 数学广角—优化 章节复习—四年级数学上册考点分类强化训练（原卷 解析）人教版 (2份打包)

人教版四年级数学上册 1、沏茶问题： 合理安排时间的过程： （1）明确完成一项工作要做哪些事情; (2)明确每项事情各需要多少时间； （3）合理安排工作的顺序，明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。 2、烙饼问题：烙饼的最优方案是每一次尽可能的让锅里按要求放最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。 3、对策论问题：解决同一个问题有不同的策略，要学会寻找最优方案。可以用列举法选择最优方案 【易错典例1】（2013秋•当阳市期末）妈妈晚上下班后准备晚饭要做的事和需要的时间：煮饭 分钟）、淘米 分钟）、择菜 分钟）、炒菜 分钟），妈妈做这顿饭至少需要 　　 分钟． A．30 B．35 C．65 【易错知识点分析】此类题目要奔着节约时间又不使每道程序互相矛盾的情况下进行分析解决，根据题干可知：煮饭的30分钟，可以同时择菜、炒菜，能节约30分钟，由此即可设计出妈妈做这顿饭的工序，从而计算得出所用的时间． 【完整解答】可以这样安排：先淘米，5分钟；再煮饭，需30分钟，在煮饭的同时还可以择菜、还能炒菜，共节约30分钟；所以妈妈要将饭菜都做好，最少要用： （分 ． 答：妈妈做这顿饭至少需要35分． 故选： ． 【易错典例2】（2017秋•湟源县期末）一次最多能煎3条鱼，鱼的两面都要煎，煎一面要2分钟，煎6条鱼最少要　　分钟． 【易错知识点分析】因为一次最多能煎3条鱼，要求煎6条鱼最少需几分钟，可以3条3条的煎，共煎4次，共用时间： 分，用时最少；据此即可解答． 【完整解答】煎6条鱼，可以3条3条的煎，煎一面，需2分钟，煎两面， 分钟，3条鱼煎熟； 再煎3条，又需4分钟，共用时间： （分 ； 答：煎6条鱼最少要8分钟； 故答案为：8． 【易错典例3】（2013•云阳县）小华双休日想帮妈妈做事：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用3分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花　 　分钟． 【易错知识点分析】用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地，擦家具，可节约 分钟，所以做完这件事至少需要 分钟． 【完整解答】根据题干分析，可设计如下工序： （分钟）， 答：做完这些事至少要花23分钟． 故答案为：23． 【易错典例4】2003名学生排成一行，第一次从左至右 报数；第二次从右至左 报数；第三次从左至右 报数．第三次报的数等于前两次报的数之和的学生有多少名？ 【易错知识点分析】根据题意，从左至右每15个人三次报数的情况重复一次，用 算出结果后，再乘2加1即可解题． 【完整解答】从左至右每15个人三次报数的情况重复一次．前15人的情况如下表：第一次报数：1231231 2 3 1 23123， 第二次报数：3215432 1 5 4 32154， 第三次报数：1234512 3 4 5 12345， 符合要求的只有左起第8，10两人； ， 符合要求的学生共有： （名 ． 答：第三次报的数等于前两次报的数之和的学生有267名． 【易错典例5】（2011秋•柯桥区期末）一个锅同时能煎四个鸡蛋，煎一个鸡蛋需要两分钟（正反两面各1分钟）．现在要煎6个鸡蛋，需要几分钟？（请写出思考过程） 【易错知识点分析】若先把四个鸡蛋煎至熟，势必在煎第5和6只时，锅中只有两个而造成浪费，所以应把前4个鸡蛋的两面错开煎． 【完整解答】因为若先把四个鸡蛋煎至熟，势必在煎第5和6个时，锅中只有2个鸡蛋而造成浪费， 所以应先往锅中放入4个鸡蛋，先煎熟一面后拿出2个，再放入另2个，当再煎熟一面时把熟的2个拿出来，再放入早拿出的那2个，使4个鸡蛋同时熟，共需 分钟． 答：现在要煎6个鸡蛋，需要3分钟． 考点1：数字问题 1．（2020春•扬州期末）6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是 ．像6这样的数叫做完全数．下面 　　 也是完全数． A．16 B．28 C．36 D．15 【解答】解： 的因数有1、2、4、8、16， ，不等于16，故 不符合题意； 的因数有1、2、4、7、14、28， ，故 符合题意； 的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36， ，不等于36，故 不符合题意； 的因数有1、3、5、15， ，不等于15，故 不符合题意． 故选： ． 2．（2019•长沙）黑板上有1、3、5、7、 若干个连续的奇数．小明擦掉其中一个，剩下的数的和为2020，则小明擦掉的数为 　　 A．96 B．5 C．84 D．9 【解答】解：设 个连续的奇数和稍大于2020，则 ， 由 答：小明擦掉的是5． 故选： ． 3．（2014•长沙校级模拟）在一列数1，2，3， ，999，1000中，数字“0”出现的次数一共有 　　 次． A