三年级下册数学知识详解-第8单元 数学广角--搭配（二） （PDF无答案）人教版

１３７　　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋课前预习卡内容详见配赠小册子 Ｐ２４３ １ 经历寻找稍复杂事物排列数或组合数的过程ꎬ掌握简单搭配 的方法ꎬ培养有序、全面思考问题的能力ꎮ (重点) ２ 经历“数学化”的过程ꎬ能用比较简洁、抽象的方式进行表达ꎬ 体会分类讨论思想、数形结合思想、符号化思想ꎮ (难点) ３ 探索解决问题的有效策略ꎬ感受数学在生活中的广泛应用ꎬ 提高学习数学的兴趣ꎮ １.简单的排列问题(一)ꎮ ２.简单的组合问题(一)ꎮ １　 稍复杂的排列问题 (教材第 １０１ 页例 １) 　 　 用 ０、１、３、５ 能组成多少个没有重复数字的两位数? １.思维导引: 要用 ４ 个数字组成没有重复数字的两位数ꎬ十位上的数字和个位上 的数字排列顺序不同ꎬ就能组成不同的两位数ꎬ注意十位上的数字不能 是 ０ꎮ ２.方法探究: 方法一:列举法 按照数位顺序来排列ꎬ排列时要做到不重复、不遗漏ꎮ 可以先确定十 位上的数字ꎬ再确定个位上的数字ꎬ列举如下: 因为 ０ 不能作十位上的数字ꎬ所以只考虑十位上的数字为 １、３、５ 的 三种情况ꎬ由上图列举情况可知能组成 １０、１３、１５、３０、３１、３５、５０、５１、５３ 这 ９ 个没有重复数字的两位数ꎮ 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 思想方法 列举法:把问题的 有限 情 况 一 一 列 举 出 来ꎬ加 以 分 析ꎬ 最 终 解 决 整 个 问 题 的 方 法ꎮ 应用列举法ꎬ既能做到 不 重 复ꎬ 又 能 做 到 不 遗漏ꎮ 社会责任:不踩踏草坪ꎬ保护花草树木ꎮ １３８　　 方法二:连线法ꎮ 用 ０ 、 １ 、 ３ 、 ５ 四张卡片连线如下: 连线中箭头的数量就是满足要求的两位数的个数ꎬ即能组成 ９ 个没 有重复数字的两位数ꎮ ３.规范解答: 能组成 ９ 个没有重复数字的两位数ꎮ 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １.解决排列问题ꎬ可以采用列举、连线等形式有序、不重复、不遗漏地找出事物的排 列数ꎮ ２.用几个不同的数字组成没有重复数字的两位数时ꎬ先让每一个数字(０ 除外) 作 十位上的数字ꎬ再把其余的数字依次和它组合ꎮ 方法提示 数 量 比 较 少 的 事 物进行排列时ꎬ可先固 定其中 １ 个位置ꎬ其他 事物进行排列ꎬ然后变 换固定位置上的事物ꎬ 再把 未 固 定 的 事 物 进 行排列ꎮ １.将 ５ 件相同的小礼物送给 ３ 个小朋友ꎬ使每人都能拿到ꎬ一共有(　 　 　 )种分法ꎮ Ａ.２　 　 Ｂ.４　 　 Ｃ.６　 　 Ｄ.８ ２.北京站、天津站、上海站、武汉站和广州站这五个火车站之间ꎬ要准备(　 　 　 )种火车票才能满 足不同的乘客ꎮ ３.用 ２ 、 ５ 、 ７ 、 ９ 四张卡片能摆出几个没有重复数字的两位数? 把它们写出来ꎮ ２　 搭配问题 (教材第 １０２ 页例 ２) 　 　 一共有多少种穿法? １.思维导引: 图中有 ２ 件上装和 ３ 件下装ꎬ每次上装和下装只能各穿 １ 件ꎬ要求有 多少种穿法ꎬ就是求 ２ 件上装和 ３ 件下装一共有多少种搭配方法ꎮ 亲子辅导 妈妈有 ３ 件不同的 上衣ꎬ３ 条不同的裤子ꎬ 妈妈有多少种不同的穿 衣方法? 让孩子拿出衣 服亲自搭配一下ꎮ １３９　　 ２.方法探究: 方法一:用 表示上装ꎬ 表示下装ꎬ用连线图表示搭配过程: 每件上装都可以与 ３ 件下装进行搭配ꎬ２ 件上装就有 ２ 个 ３ 种搭配方 法ꎬ共有 ３＋３ ＝ ６(种)穿法ꎮ 方法二:用字母 Ａ 表示上装ꎬ有 ２ 件上装ꎬ分别用 Ａ１ 和 Ａ２ 表示ꎻ用字母 Ｂ 表示下装ꎬ有 ３ 件下装ꎬ分别用 Ｂ１、Ｂ２ 和 Ｂ３ 表示ꎬ用连线图表示搭配过程: 　 　 先确定一件下装ꎬ把这件下装与不同的上装搭配ꎬ再把另外 ２ 件下装 与不同的上装搭配ꎮ 因为每件下装都可以与 ２ 件上装进行搭配ꎬ３ 件下 装就有 ３ 个 ２ 种搭配方法ꎬ共有 ２＋２＋２ ＝ ６(种)穿法ꎮ ３.规范解答: 一共有 ６ 种穿法ꎮ 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋�