六年级上册数学习题课件-第8单元 数学广角——数与形｜人教版 (2份打包)

8　数学广角——数与形 第1课时　数与形(1)(教材P107例1) 数学 六年级 上册 RJ 1 … 13 11 9 7 5 3 小棒的根数 … 6 5 4 3 2 1 三角形的个数 一、(新知导学)画一画，填一填。 我发现：用数形结合的方法，找出数或形的排列规律，就能找到解决问题的方法。 二、如图，用小正方形纸板拼成大正方形。要求四周白色，中间黑色。 22－0＝4 　 32－12＝8 　 42－22＝12…… 照这样拼下去，第八个图形有多少块白色纸板？你发现了什么规律？ 答：第八个图形有32块白色纸板。 规律：(n＋1)2－(n－1)2 (60－2)÷2＝29(张) 答：坐60人需要29张桌子。 3．n张桌子可坐多少人？ 答：n张桌子可坐(2n＋2)人。 三、按下面方式摆桌子和椅子，一张桌子可坐4人，两张桌子可坐6人…… 1．15张桌子可坐多少人？ 15×2＋2＝32(人) 答：15张桌子可坐32人。 2．坐60人需要多少张桌子？ 答：第6个图形中有40个涂色的小正方形。第20个图形中有404个涂色的小正方形。 四、下面图形中，各有多少个涂色的小正方形？ 照这样接着画下去，第6个图形中有多少个涂色的小正方形？第20个呢？ 第6个：6×6＋4＝40(个) 第20个：20×20＋4＝404(个) 五、先数一数，再填一填，用你发现的规律解决问题。 1.摆20个小三角形，需要多少根小棒？ 20×2＋1＝41(根) 答：摆20个小三角形需要41根小棒。 2．有79根小棒，能摆出多少个小三角形？ (79－1)÷2＝39(个) 答：79根小棒能摆39个小三角形。 $$ 8　数学广角——数与形 第2课时　数与形(2)(教材P107例2) 数学 六年级 上册 RJ 1 4 5 5 6 … 16 12 8 4 0 直角三角形个数 … 5 4 3 2 1 正方形个数 76 4n－4 一、通过计算，我们知道了以下关系式。 eq \f(1,2)＝1－eq \f(1,2)　　eq \f(1,6)＝eq \f(1,2)－eq \f(1,3) eq \f(1,12)＝eq \f(1,3)－eq \f(1,4) 因此，我们推断： 1.eq \f(1,20)＝eq \f(1,　　)－eq \f(1,　　) eq \f(1,30)＝eq \f(1,　　)－eq \f(1,　　) 2.eq \f(1,2)＋eq \f(1,6)＋eq \f(1,12)＋eq \f(1,20)＝(　　) 我发现：认真探究数学规律，可以使数学问题解决起来更简单。 eq \f(4,5) 二、算一算。 1．1－eq \f(1,2)－eq \f(1,4)－eq \f(1,8)－eq \f(1,16)－eq \f(1,32)－eq \f(1,64) ＝eq \f(1,64) 2.eq \f(1,1×2)＋eq \f(1,2×3)＋eq \f(1,3×4)＋…＋eq \f(1,2019×2020) ＝1－eq \f(1,2)＋eq \f(1,2)－eq \f(1,3)＋eq \f(1,3)－eq \f(1,4)＋…＋eq \f(1,2019)－eq \f(1,2020) ＝1－eq \f(1,2020) ＝eq \f(2019,2020) 三、甲、乙两地相距2 km，一名学生步行，一名老师骑自行车分别以均匀的速度同时从甲地出发。当老师到达乙地时，这名学生才走到路程的eq \f(1,4)处，然后老师又骑车返回与学生相向而行，当遇到这名学生以后再骑向乙地，到达乙地后再与学生相向而行……直到这名学生到达终点，老师从出发开始，一共骑行多少千米？ 2÷eq \f(1,4)＝8(km) 答：一共骑行8 km。 四、小玉一家三口一起步行到离家1000 m远的游泳馆，用时25分钟。妈妈到了游泳馆后因急事直接返回家里，用时15分钟。小玉和爸爸游泳半小时后，小玉跑步回家，用了10分钟，爸爸步行回家，用了20分钟。下面三幅图中分别描述谁的离家时间和离家距离的关系？ 五、连结正方形四边的中点可组成一个新的正方形。 1．按照图形的变化规律把表格填写完整。 2.画20个正方形能得到( )个直角三角形，画n个正方形能得到( )个直角三角形。 $$