【精品】六年级上册数学拓展培优 第3讲 循环小数--（教师版+学生版）-全国通用 (2份打包)

$$ 第三讲 循环小数 姓名：_________ 知识要点： 一、循环小数定义 一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节。 二、循环小数分类 循环节从小数点后第一位开始的循环小数，叫做纯循环小数，例如 和 ，不是从第一位开始的循环小数，叫做混循环小数，例如 三、循环小数化分数 （1）纯循环小数化分数 以 为例 令 ，则 ， 两式相减，得 该方法名为“错位相减法”。 结论：纯循环小数化分数，分子为循环节中数字所组成的数，分母形如 ，其中9的个数为循环节所含数字的个数 （2）混循环小数化分数 以 为例 令 ，则 ， ， 两式相减，得 。 结论：混循环小数化分数，分子为小数部分的数字组成的数减去不循环部分数字组成的数，分母形如 ，其中9的个数为循环节所含数字的个数，0的个数为不循环部分所含数字的个数。 一、基础夯实： 【例1】（1）下列各数哪些是循环小数？哪些不是循环小数？ ① ；② ；③ ；④ ；⑤ ； ⑥ ；⑦ 。 （2）将 ， ， 从小到大的顺序排列。 【例2】将下列循环小数变成分数。 （1） （2） 【例3】将循环小数 化为分数。 1． 把下列各数按从小到大的顺序排列。 ， ， ， 2． 把 和 化成分数。 3. 将下列混循环小数化成最简分数。 （1） （2） 二、拓展提高： 【例4】计算：（1） ；（2） 【例5】9除以37的商，从小数点右边开始的第1位到第100位的各个数位上的数字相加的和是多少？ 【例6】小虎同学在做 a的乘法题时，把 误看成3.57，使乘积比正确结果减少了1.4。则正确结果该是多少? 4．计算： 5．1除以66的商，从小数点右边开始的第1位到第100位的各个数位上的数字相加 6．小马虎在做 a的乘法题时，把 误看成1.23，使乘积比正确结果减少0.3。则正确结果该是多少? 三、培优好题： 【例7】真分数 化成循环小数之后，从小数点后第1位起连续1000位数字之和是4504，则 是多少？ （ ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ） 第三讲 循环小数（回家作业） 姓名：________ 1．在小数0.5353 ，42.4242，7.472163 ，7.71212 中，循环小数有哪些？无限小数有哪些？有限小数有哪些？ 2．下列各数按从小到大的顺序排列。 3．将下列循环小数化为分数： ， 4．将下列分数化成小数. (1) ; (2) ; (3) 5．8除以33的商，从小数点右边开始的第1位到第50位的各个数位上的数字相加的和是多少？ 6．计算： 7．计算：（1）计算： （2）（2） 8．把分数 化为小数后，从小数点后第一位起连续1000位数字之和是多少？ 3 / 6 $$